Tuliskan nombor kompleks (2 + 5i) / (5 + 2i) dalam bentuk standard?

Tuliskan nombor kompleks (2 + 5i) / (5 + 2i) dalam bentuk standard?
Anonim

Ini adalah pembahagian nombor kompleks. Kita perlu terlebih dahulu mengubah penyebut menjadi nombor nyata; Kami melakukan itu mendarab dan membahagikan dengan conjugade kompleks daripada penyebut (# 5-2i #):

# (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i-10i ^ 2) / (25 + 4) #

Tetapi # i ^ 2 = -1 #

# = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i #

Yang ada dalam bentuk # a + bi #