Apakah extrema f (x) = - sinx-cosx pada selang [0,2pi]?

Jawapan:

Sejak #f (x) # adalah berbeza di mana-mana, semata-mata mencari di mana #f '(x) = 0 #

Penjelasan:

#f '(x) = sin (x) -cos (x) = 0 #

Selesaikan:

#sin (x) = cos (x) #

Sekarang, gunakan sama ada bulatan unit atau lakarkan grafik kedua-dua fungsi untuk menentukan di mana mereka sama:

Pada selang waktu # 0,2pi #, kedua-dua penyelesaian adalah:

# x = pi / 4 # (minimum) atau # (5pi) / 4 # (maksimum)

harapan yang membantu

Jonathan pergi tidur pada 9:30 malam pada malam sekolah dan bangun pada jam 6:00 pagi. Pada hari Jumaat dan Sabtu, dia tidur pada pukul 11 malam dan bangun pukul 9.00 pagi. Apakah kadar purata jamuan Jonathan pada waktu tidur malam?

8hrs dan 55min Pada malam sekolah, Jonathan tidur dari pukul 9:30 hingga 6:00 pagi. Maksudnya dia tidur selama = 8.5 jam malam ini Jadi tidurnya selama 5 malam (Mon-Thu dan Sun) = 5xx8.5 = 42.5hrs Pada hari Jumaat & Sabtu, dia tidur dari 11:00 hingga 9:00 pagi iaitu tidur selama 10 jam pada setiap dua hari ini. Jadi, jumlah tidurnya pada hari Jumaat dan Sabtu = 2xx10 = 20 jam Sekarang, jumlah jam tidurnya sepanjang minggu = 42.5 + 20 = 62.5 jam Dan purata tidurnya tidur setiap malam = 62.5 / 7 = 8.92 jam atau kira-kira 8 jam dan 55 minit

Apakah extrema f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) pada selang [0,2pi]?

Memfaktorkan negatif: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Ingatlah bahawa sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = x) = - 1 f ialah fungsi malar. Ia tidak mempunyai extrema relatif dan -1 untuk semua nilai x antara 0 dan 2pi.

? Re-express berikut dalam "nota selang", iaitu, x <1 -1 <x <1. Lukiskan selang pada baris nombor:

2 <x <4 Ikuti contoh yang anda tulis dalam soalan: jika | x | <1 menyiratkan -1 <x <1 maka, dengan logik yang sama | x-3 | <1 1 Kita boleh memudahkan ungkapan menambah tiga di mana-mana: -1 + 3 <x-3 + 3 <1 + 3 oleh itu 2 <x <4