Apakah domain dan julat bagi f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Jawapan:

Domain dari #f (x) # adalah # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # dan

julat #f (x) # adalah # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

Penjelasan:

#f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) # dengan pengecualian #x! = 0 #

Penyebut #f (x) # adalah sifar apabila # x = 0 # atau # x = 5 #.

Biarkan #y = f (x) = 1 / (x-5) #. Kemudian #x = 1 / y + 5 #.

Oleh itu #y = 0 # adalah nilai yang dikecualikan. Juga #y = -1 / 5 # adalah nilai yang dikecualikan kerana ia akan menghasilkan #x = 0 #, yang merupakan nilai yang dikecualikan.

Jadi domain #f (x) # adalah # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # dan

julat #f (x) # adalah # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

Istilah pertama dan kedua bagi urutan geometri masing-masing adalah istilah pertama dan ketiga bagi suatu urutan linear. Istilah keempat bagi urutan linear ialah 10 dan jumlah lima istilah pertama ialah 60. Cari lima syarat pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Jujukan geometrik yang biasa boleh direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan urutan aritmetik biasa seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk urutan geometrik yang kita ada {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pertama dan kedua GS adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat jujukan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah lima istilah pertama ialah 60"):} Penyelesaian untuk c_0, a, Delta kita memperoleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 dan li

Apakah domain dan julat 3x-2 / 5x + 1 dan domain dan pelbagai songsang fungsi?

Domain adalah semua reals kecuali -1/5 yang merupakan pelbagai songsang. Julat adalah semua reals kecuali 3/5 yang merupakan domain dari songsang. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ditakrifkan dan nilai sebenar untuk semua x kecuali -1/5, jadi domain f dan julat f ^ -1 Setting y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan oleh itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kita lihat bahawa y! = 3/5. Jadi julat f ialah semua reals kecuali 3/5. Ini juga merupakan domain f ^ -1.

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}