Jawapan:
Ini hanya trinomial.
Penjelasan:
Ia bukan persamaan (#=#) dan tidak sama persamaan (#<, <=, >=,>#), oleh itu soalan itu tidak jelas. Apa sebenarnya yang anda ingin penjelasan / bantuan?
Jika tidak ada yang lain tetapi hanya ini, ia hanya trinomial yang tidak mempunyai maksud sebenar.
MUNGKIN anda maksudkan # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, tetapi itu hanya andaian, soalan itu tidak menyatakannya.
Jawapan:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Penjelasan:
Oleh kerana nombor semua mempunyai faktor yang sama #3#, kita boleh memfokuskannya untuk menyederhanakan soalan sedikit:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Sekarang trik pemfaktoran keluar trinomial ini adalah untuk memberi perhatian kepada dua nombor ini:
# 3 (x ^ 2 warna (merah) (- 3) x + warna (merah) 2) #
Kita perlu mencari dua nombor yang berlipat ganda untuk dibuat #+2#, dan menambah bersama untuk membuat #-3#. Mari kita mulakan dengan memikirkan semua pasangan yang berganda bersama untuk membuat positif #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Yang mana antara pasangan ini menambah bersama untuk membuatnya #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = warna (ungu) (- 3) #
Yang kedua adalah, jadi kita dapat mengubah sedikit ke dalam:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 warna (biru) (- 2) x warna (biru) (- 1) x + 2) #
Kerana # -2x + -1x = -3x #, kita boleh menukar jangka pertengahan.
Kini kami akan mengumpulkan kumpulan ini ke dalam dua kumpulan dan mengambilkira istilah biasa:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (hijau) ((x -2)) + -1color (hijau) ((x - 2)) #
Sekarang kita sebenarnya boleh faham # (x -2) # kerana setiap kumpulan mempunyai salah satu daripada mereka dan ini adalah apa yang kita tinggalkan:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Berikut adalah video Khan Academy yang sangat membantu pada perkara yang tepat ini, di mana dia boleh bercakap dengan anda setiap langkah individu kerana ini adalah proses yang benar-benar mengelirukan dan rumit!
