Pemain footfall mempunyai jisim yang sama dengan kedudukan 100kg di permukaan bumi pada jarak 6.38 × 10 ^ 6m. Mengira daya tarikan graviti antara bumi dan pemain bola sepak?

Jawapan:

#approx 1000N #

Penjelasan:

Menggunakan undang-undang graviti universal Newton:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Kita dapat mencari daya tarik antara dua massa yang memberikan kedekatan mereka antara satu sama lain, dan massa masing-masing.

Jisim pemain bola sepak adalah # 100kg # (mari kita panggilnya # m #), dan jisim Bumi # 5.97 kali 10 ^ 24 # kg. (mari kita panggilnya # M #).

Dan sebagai jarak harus diukur dari pusat objek, jarak Bumi dan pemain dari antara satu sama lain mesti radius Bumi - yang jarak yang diberikan dalam soalan- # 6.38 kali 10 ^ 6 # meter.

# G # adalah pemalar graviti, yang mempunyai nilai # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Sekarang, mari kita pasang semuanya ke dalam persamaan:

# F = (6.67408 kali 10 ^ -11) kali ((100) kali (5.97 kali 10 ^ 24)) / (6.38 kali 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978.8N lebih kurang 1000N # sebagai angka yang paling kecil angka yang diberikan adalah 1 angka penting.

Ini menyerupai nilai kekuatan medan graviti atau Bumi, # g #.

Jika kita menggunakan persamaan yang memberikan kekuatan medan graviti, atau memaksa satu unit jisim:

# g = (F) / m #

Kita boleh menguji jawapan kita. Dalam realiti, # g = 9.81 ms ^ -2 #

Dengan nilai kami:

# g = 978.8 / 100 #

# g = 9.788 lebih kurang 9.81 #

Jadi lebih kurang cek.