Pemilik Snack Shack menggabungkan cashews bernilai $ 5.75 satu paun dengan kacang bernilai $ 2.30 satu paun untuk mendapatkan setengah paun, beg kacang campuran bernilai $ 1.90, Berapakah setiap jenis kacang dimasukkan ke dalam beg campuran?

Jawapan:

#5/23# pound cashews, #13/46# pound kacang

Penjelasan:

Saya tidak pernah melakukan yang belum berkahwin sejak kebelakangan ini, tetapi saya suka kacang.

Biarkan # x # jadi jumlah casju dalam pound, jadi # 1/2 -x # adalah jumlah kacang tanah.

Kami ada

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # pon cashews

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # pound kacang

Semak:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

Jawapan:

Kacang gajus # 5/23 lb #

Kacang tanah # 13 / 46lb #

Penjelasan:

Campuran akhir # -> 1/2 warna (putih) () ^ ("lb") "pada" $ 1.90 #

Biarkan berat dalam paun kacang mete menjadi # C # pada # ($ 5.75) / (1 ^ ("lb")) #

Biarkan berat dalam paun kacang menjadi # P # pada # ("$ 2.30") / (1 ^ ("lb")) #

Kita tahu bahawa mengikut berat: # P + C = 1/2 warna (putih) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Pengiraan") #

#color (coklat) ("Saya akan menunjukkan mengapa ini berfungsi selepas itu - lihat graf") #

#color (coklat) ("Pada dasarnya ia menggunakan cerun graf garis lurus") #

Bahagian cerun adalah sama dengan cerun semua

Cerun # = ("Perubahan dalam kos") / ("perubahan kandungan jantan mengikut berat") #

Daripada perkara di atas: # 1 / 2color (putih) (.) Lbcolor (putih) ("d") C = $ 2.875 #

Dari atas # 1 / 2color (putih) (.) Lbcolor (putih) ("d") P = $ 1.15 #

Jadi jika semua kacang methew kosnya #$2.875# Sebagai alternatif jika semua kacang tanah adalah kos #$1.15#

The #1/2# lb (0.5 lb) daripada campuran kos akan berada di antara $ 1.90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Hidupkan semuanya dengan cara lain untuk mendapatkannya # C # di bahagian atas

#color (coklat) ("Menggunakan pecahan untuk memberikan nilai yang tepat") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = batal (3) ^ 1 / 8xx1000 / (batal (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Oleh itu # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~