Bantuan Fizik Diperlukan?

Jawapan:

Jarak keseluruhan# = 783.dot3m #

Kelajuan rata-rata #approx 16.2m // s #

Penjelasan:

Tiga langkah terlibat dalam menjalankan keretapi.

1. Bermula dari rehat dari stesen 1 dan mempercepatkan # 10 s #.

   Jarak # s_1 # mengembara dalam 10 s ini.

   # s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   Oleh kerana ia bermula dari rehat, oleh itu, # u = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100m #

2. Berjalan untuk seterusnya # 30 s # pada kelajuan yang berterusan.

   Jalankan jarak # s_2 = kelajuan xx time # …..(1)

   Kelajuan pada akhir percepatan # v = u + di #

   # v = 2xx10 = 20m // s #. Memasukkan nilai # v # dalam (1), kami dapati

   # s_2 = 20xx30 = 600m #

3. Menurun sehingga berhenti, jadi., dari kelajuan # 20 m / / s # kepada sifar.

   Menggunakan ungkapan

   # v = u + di #

   kita mencari masa # t_3 #diambil untuk berhenti.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Juga gunakan

   # v ^ 2-u ^ 2 = 2as #

   untuk mencari jarak # s_3 # mengembara pada masa ini # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

Jumlah jarak yang dilalui oleh kereta api # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Kelajuan purata# = "Jumlah jarak perjalanan" / "Jumlah masa diambil" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Jawapan:

Inilah yang saya dapat.

Penjelasan:

Satu perkara menarik untuk diperhatikan di sini adalah bahawa kereta bawah tanah itu pecutan dan nyahpecutan adalah tidak sama.

Ini harus memberitahu anda bahawa ia diperlukan kurang masa untuk kereta bawah tanah untuk berhenti sepenuhnya dari itu kelajuan maksimum daripada mengambilnya mencapai kelajuan maksimum.

Secara tersirat, ini juga harus memberitahu anda bahawa kereta bawah tanah mempercepatkan lebih dari satu jarak jauh daripada jarak yang diperlukan untuk berhenti sepenuhnya.

Jadi matlamat anda di sini adalah untuk mencari dua perkara

• yang jumlah anjakan dari kereta bawah tanah, iaitu sejauh mana dari titik permulaannya apabila berhenti
• yang jumlah masa diperlukan untuk mendapatkan dari titik permulaannya ke destinasinya

Sejak kereta bawah tanah sedang berjalan dalam garis lurus, anda boleh gunakan jarak bukannya anjakan dan kelajuan bukan halaju.

Memecahkan usul kereta bawah tanah dalam tiga peringkat

• Dari rehat ke kelajuan maksimum

Subway bermula dari rehat dan bergerak dengan pecutan # "2.0 m s" ^ (- 2) # untuk jumlah masa # "10 s" #. Fikir tentang apa pecutan bermakna.

Percepatan # "2.0 m s" ^ (- 2) # memberitahu anda bahawa dengan setiap lulus kedua, kelajuan kereta bawah tanah meningkat oleh # "2.0 m s" ^ (- 1) #. Anda menggambarkan kelajuan akhir dari segi kelajuan awal, # v_0 #, pecutannya, # a #, dan masa gerakan, # t #, menggunakan persamaan tersebut

#color (biru) (v_f = v_0 + a * t) #

Nah, jika ia bermula dari rehat dan bergerak # "10 s" #, ia mengikuti kelajuan maksimumnya

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (warna (ungu) (= 0)) + "2.0 ms" ^ warna (merah) batalkan (warna (hitam) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

The jarak mengembara untuk peringkat pertama ini akan sama dengan

#color (biru) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (warna (ungu) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2.0 m" berwarna merah (batalkan (warna (hitam) ("s" ^ (- 2)))) * (10 ^ 2)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Bergerak pada kelajuan yang berterusan

Sebaik sahaja kereta bawah tanah menjangkau # "20 m s" ^ (- 1) #, ia berhenti mempercepatkan dan mula bergerak di kelajuan berterusan.

A peed of # "20 m s" ^ (- 1) # memberitahu anda bahawa dengan setiap lulus kedua, kereta bawah tanah bergerak jauh # "20 m" #. Ini bermakna anda ada

#color (biru) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("s" ^ (- 1))) "600 m" #

• Dari kelajuan maksimum untuk berehat

Kali ini, kereta bawah tanah bermula dari kelajuan maksimum dan mesti berhenti sepenuhnya. Anda boleh menentukan jarak yang diperlukan untuk melakukannya dengan menggunakan persamaan

#color (biru) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, di mana

# v_s # - kelajuan terakhirnya

# v_0 # - kelajuannya pada saat ia mulai menurun, di sini sama # v_'max "#

# d_3 # - jarak hentiannya

Sekarang, ini sangat penting untuk memahami bahawa anda mesti menggunakannya

#a = - "2.4 m s" ^ (- 2) #

Kereta bawah tanah bergerak ke arah barat, seperti ditunjukkan oleh simbol # "W" #. Agar ia untuk berhenti, nyahpecutan mesti berorientasikan pada arah bertentangan, iaitu timur, # "E" #.

Sekiranya anda mengambil arah barat untuk menjadi arah yang positif, anda mesti mengambil arah timur untuk menjadi satu negatif.

Jadi, jarak berhenti akan

#overbrace (v_s) ^ (warna (ungu) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2.4 m s" ^ (- 2)

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2.4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (2))) * warna (merah) Warna merah (batalkan (warna (hitam) ("s" ^ (- 2))))) = "83.33 m" #

Perhatikan bahawa, seperti yang diramalkan, jarak nyahpecutan memang lebih pendek daripada jarak pecutan.

Masa yang diperlukan untuk menurunkan kereta bawah tanah akan berlaku

#overbrace (v_f) ^ (warna (ungu) (= 0)) = v_ "max" - "2.4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20color (merah) (batalkan (warna (hitam) ("m"))) warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("s" ^ (- 1) (merah) (batalkan (warna (hitam) ("m")) "s" ^ warna (merah) (batalkan (warna (hitam)

The jumlah jarak dilindungi oleh kereta bawah tanah itu

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83.33 m" = "783.33 m" #

The jumlah masa diperlukan untuk menampung jarak ini

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48.33 s" #

The kelajuan purata dari kereta bawah tanah itu - ingat bahawa saya menggunakan jarak bukannya anjakan!

#color (biru) ("kelajuan avg" = "jarak yang anda bawa" / "berapa lama ia diperlukan untuk melakukannya") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = warna (hijau) ("16.2 ms" ^ (- 1)) #

Saya akan meninggalkan jawapannya dibulatkan kepada tiga sig buah.