Graf garis l dalam satah xy melewati titik (2,5) dan (4,11). Grafik garis m mempunyai cerun -2 dan perintang x 2. Jika titik (x, y) adalah titik persilangan garis l dan m, apakah nilai y?
Y = 2 Langkah 1: Tentukan persamaan garis l Kami mempunyai formula cerun m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Sekarang dengan bentuk cerun titik persamaan adalah y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Langkah 2: Tentukan persamaan garis m X- mempunyai y = 0. Oleh itu, titik yang diberikan ialah (2, 0). Dengan cerun, kita mempunyai persamaan berikut. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Langkah 3: Menulis dan menyelesaikan satu sistem persamaan Kami ingin mencari penyelesaian sistem {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Dengan penggantian: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Ini b
Katakan (2, 1) dan (10, 4) menjadi koordinat titik A dan B pada satah koordinat. Apakah jarak dalam unit dari mata A ke titik B?
"jarak" = sqrt (73) ~~ 8.544 unit Diberikan: A (2, 1), B (10, 4). Cari jarak dari A ke B. Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)
Point A (-4,1) berada dalam satah koordinat standard (x, y). Apakah yang harus menjadi koordinat titik B sehingga baris x = 2 adalah pembahagi tegak ab?
Oleh itu, koordinat B ialah (a, b) Oleh itu, jika AB berserenjang dengan x = 2 maka persamaannya ialah Y = b dimana b adalah konstan sebagai cerun untuk garis x = 2 adalah 90 ^ @, maka garis perpendicular akan mempunyai cerun 0 ^ @ Sekarang, titik tengah AB akan menjadi ((-4 + a) / 2), ((1 + b) / 2) dengan jelas, titik ini akan terletak pada x = 2 Jadi, (-4 + a) / 2 = 2 atau, a = 8 Dan ini juga terletak pada y = b jadi, (1 + b) / 2 = b atau, b = 1 Jadi, koordinat adalah (8,1 )