Jane mempunyai sebotol penuh dengan jus. Pada mulanya, Jane minum 1/5 1/4, diikuti 1/3. Jane memeriksa berapa banyak jus yang ditinggalkan dalam botol: ada 2/3 cawan yang ditinggalkan. Berapa banyak jus dalam botol asalnya?

Jawapan:

Botol asalnya #5/3# atau #1 2/3# cawan dari jus.

Penjelasan:

Seperti biasa Jane mula minum #1/5#, kemudian #1/4# dan kemudian #1/3# dan GCD penyebut #5#, #4# dan #3# adalah #60#

Marilah kita anggap ada #60# unit jus.

Jane pertama kali minum #60/5=12# unit, jadi #60-12=48# unit dibiarkan

maka dia minum #48/4=12# unit, dan #48-12=36# telah ditinggalkan

dan kemudian dia minum #36/3=12# unit, dan #36-12=24# unit kiri

Sebagai #24# unit adalah #2/3# cawan

setiap unit mestilah # 2 / 3xx1 / 24 # cawan dan

#60# unit yang bermula dengan Jane adalah bersamaan dengan

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Oleh itu botol pada asalnya mempunyai #5/3# atau #1 2/3# cawan dari jus.

Jawapan:

Berdasarkan andaian yang dinyatakan:

# "1 botol" = 3 1/13 "cawan" #

Saya memilih persembahan untuk menunjukkan cara berfikir ketika melakukan aljabar.

Penjelasan:

#color (biru) ("Asumsi:") #

#color (biru) ("Fraksi berkaitan dengan botol penuh setiap kali") #

#color (biru) ("Dr Cawas telah memilih tafsiran yang berbeza") #

#color (biru) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "dari botol yang tinggal memberi jawapan yang berbeza") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Untuk menentukan berapa banyak botol itu mabuk sebagai pecahan") #

Jumlah minum # -> 1 / (warna (merah) (5)) + 1 / (warna (merah) (4)) + 1 /

Pertimbangkan penyebut. Saya memilih untuk melakukannya dengan cara ini:

#color (merah) (3xx4xx5) = 60 #

Tukar semua penyebut ke dalam # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 warna (magenta) (xx1) + 1 / 4color (magenta) (xx1) + 1 / 3color (magenta) (xx1) #

# 1/5 warna (magenta) (xx12 / 12) + 1 / 4color (magenta) (xx15 / 15) + 1 / 3color (magenta) (xx20 /

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" warna (biru) (= 47/60) #

Perhatikan bahawa 47 adalah nombor perdana supaya ini tidak dapat dipermudahkan

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan jumlah tidak mabuk") #

# (1-47 / 60) "botol" = "" 2/3 "cawan" #

#color (biru) (13/60 "botol" = "" 2/3 "cawan") #…………………….. Persamaan (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Tentukan kelantangan botol penuh asli") #

Kita perlu mengubahnya #13/60# kepada 1. Untuk melakukan ini, kita banyakkan #60/13#

Majukan dua bahagian Persamaan (1) oleh #color (hijau) (60/13) #

#color (coklat) (warna hijau (60 / 13xx) 13/60 "botol" = "" warna (hijau) (60 / 13xx) 2/3 "

# 60 / 60xx13 / 13 "botol" = "" 3 1/13 "cawan" #

#color (biru) ("Botol penuh mempunyai" 3 1/13 "cawan") #