Apakah root3 (32) / (root3 (36))? Bagaimana anda merasionalkan penyebut, jika diperlukan?

Jawapan:

Saya dapat: # 2root3 (81) / 9 #

Penjelasan:

Marilah kita tulis sebagai:

# root3 (32/36) = root3 ((batalkan (4) * 8) / (batalkan (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9)

merasionalisasi:

(9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Jawapan:

atau # (2root3 (3)) / 3 #

Penjelasan:

Diberikan #root 3 (32) / root 3 (36) # untuk merasionalisasi penyebut jika perlu.

#root 3 (32/36) #

Membahagikan pengangka dan penyebut dengan faktor yang sama 4.

atau #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

atau #root 3 (8/9) #

atau # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Sejak #8=2^3#, pengangka 8 boleh ditulis sebagai #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

Dan penyebut 9 boleh ditulis sebagai #root 3 (3 ^ 2) #.

Kami melihat bahawa untuk menjadikan penyebut penyebut itu sama dengan jumlah keseluruhan yang terdekat 1, kita perlu melipatgandakannya dengan #root 3 (3) #.

Oleh itu, mengalikan dan membahagikan pengangka dan penyebut dengan #root 3 (3) #

atau # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

atau # 2 * root3 (3) / 3 #