Satu nombor adalah kurang daripada dua kali ganda. Jika jumlah dua nombor adalah 49, cari dua nombor?

Jawapan:

#18, 31#

Penjelasan:

Diberikan: satu nombor adalah 5 kurang daripada dua kali ganda nombor lain. Jumlah dua nombor = 49.

Tentukan pemboleh ubah: # n_1, n_2 #

Buat dua persamaan berdasarkan maklumat yang diberikan:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Gunakan penggantian untuk menyelesaikan:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Jawapan:

Satu nombor adalah #18#

Nombor lain ialah #31#

Penjelasan:

Masalah seperti ini mengelirukan kerana sukar untuk mengetahui cara menulis ungkapan matematik untuk pernyataan seperti "Satu angka adalah kurang dari dua kali ganda lagi."

Caranya adalah untuk pergi satu langkah pada satu masa.

Biarkan # x # mewakili "salah satu nombor"

Nombor……….. # x # # larr # salah satu nombor

Dua kali lebih….. # 2x #

5 kurang daripada itu…..# 2x - 5 # # larr # nombor yang lain

Bersama-sama, kedua-dua jumlah ini menambah sehingga #49#

satu nombor + nombor lain # = 49#

….. # x #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Sekarang selesaikan # x #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Menggabungkan seperti istilah

# 3x - 5 = 49 #

2) Tambah #5# kepada kedua-dua pihak untuk mengasingkan # 3x # terma

# 3x = 54 #

3) Bahagikan kedua belah pihak dengan #3# untuk mengasingkan # x #

#x = 18 # # larr # jawapan untuk "salah satu nombor"

Satu nombor = #18#

Nombor lain telah ditakrifkan sebagai

# 2x - 5 #

Sub dalam #18# untuk # x # dan hitung "nombor lain"

#2(18) - 5#

#color (putih) (m) ##36# #- 5#

#color (putih) (mnn) # #31# # larr # jawapan untuk "nombor yang lain"

Jawapan

Satu nombor adalah #18# dan nombor yang lain adalah #31#

#color (putih) (mmmmmmmm) #――――――――

Semak

Menggunakan persamaan asal, sub dalam #18# di tempat # x #

untuk mengesahkan bahawa persamaan itu masih benar.

#color (putih) (.) ## x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# sepatutnya sama #49#

1) Kosongkan kurungan dengan mengedarkan #2#

#18 + 36 - 5# sepatutnya sama #49#

2) Menggabungkan seperti istilah

#18 + 31# sepatutnya sama #49#

#color (putih) (nn) ##49# sama #49#

# Semak #

Jawapan:

Nombor-nombor itu # 18 dan 31 #

Penjelasan:

Kita perlu menentukan nombor kita terlebih dahulu.

Biarkan satu nombor menjadi # x #

Sekiranya nombor ditambah #49# maka nombor yang lain adalah # 49-x #

Satu nombor # (49-x) # adalah #5# kurang daripada dua kali ganda yang lain # (x) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # ini adalah satu nombor

# 49-18 = 31 "" larr # ini adalah nombor yang lain

Semak:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#