Bagaimana anda mencari derivatif daripada sqrt (1-x ^ 2)?

Jawapan:

# (dy) / (dx) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Penjelasan:

Gunakan aturan rantai:

# (dy) / (dx) = (dy) / (du) #x# (du) / (dx) #

Biarkan # u = 1-x ^ 2 #, kemudian # (du) / (dx) = - 2x # dan # dy / (du) = 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Memasangnya ke dalam peraturan rantai,

# (dy) / (dx) = - 2x # x # 1/2 (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) = - x (1-x ^ 2) ^ (- 1/2) #

Bagaimana anda mencari derivatif daripada sqrt (x ln (x ^ 4))?

(x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) Mari menulis semula sebagai: [(xln (x ^ 4)) ^ (1/2)] 'Sekarang kita perlu terbitan dari bahagian luar ke bahagian dalam menggunakan peraturan rantai. [Xln (x ^ 4)] ^ (- 1/2) * [xln (x ^ 4)] 'Di sini kita mendapat derivatif produk 1/2 (xln (x ^ 4) (X ^ 4) *] 1/2 (xln (x ^ 4)) ^ (- 1/2) * [1 * ln (x ^ 4) + x (1 / x ^ 4 * 4x ^ 3)] Hanya menggunakan algebra asas untuk mendapatkan versi semplified: 1/2 (xln (x ^ 4) ln (x ^ 4) +4] Dan kami mendapat penyelesaian: (ln (x ^ 4) +4) / (2sqrt (xln (x ^ 4))) Dengan cara ini anda boleh menulis semula masalah inital untuk menjadikannya lebih mu

Bagaimana anda mencari derivatif daripada sqrt (2x-3)?

F '(x) = 1 / (sqrt (2x-3)) f (x) = sqrt (2x-3) = 1 / (cancel2sqrt (2x-3)) * cancel2 f '(x) = 1 / (sqrt (2x-3))

Bagaimana anda mencari derivatif daripada sqrt (5x)?

Jika u adalah fungsi, maka terbitan u ^ n ialah n * u '* u ^ (n-1). Kami menggunakannya di sini. f (x) = sqrt (5x) = (5x) ^ (1/2) jadi f '(x) = 1/2 * 5 * (5x) ^ (1/2 - 1) = 5 / (2sqrt (5x )).