Apakah inversi y = log (4x)?

Jawapan:

# x = e ^ y / 4 #

Penjelasan:

Kita mesti mencari hubungan bentuknya # x = f (y) #. Untuk berbuat demikian, amati bahawa, kerana eksponen dan logaritma adalah salah satu daripada yang lain, kita mempunyai itu # e ^ {log (x)} = x #. Jadi, mengambil eksponen pada kedua-dua saiz, kita ada

# e ^ y = e ^ {log (4x)} #, yang bermaksud

# e ^ y = 4x #, dan akhirnya

# x = e ^ y / 4 #

Apakah inversi y = log (x-3)? ?

Y = 10 ^ x + 3 Kebalikan fungsi logaritma y = log_ax ialah fungsi eksponen y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Mula-mula kita mesti menukar ini kepada bentuk eksponen. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Isolasi x dengan menambahkan 3 kepada kedua-dua pihak. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Akhir sekali, tukar kedudukan x dan y untuk mendapatkan fungsi songsang. [5] "" warna (biru) (y = 10 ^ x + 3)

Apakah inversi y = log (x-4) +2?

10 ^ (x-2) +4 adalah songsang. Kita mempunyai fungsi f (x) = y = log (x-4) +2 Untuk mencari f ^ -1 (x), kita mengambil persamaan: y = log (x-4) log (y-4) +2 Dan selesaikan y: x-2 = log (y-4) Kita boleh menulis x-2 sebagai log (10 ^ (x-2) x-2)) = log (y-4) Sebagai pangkalannya sama: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2)

Bagaimana anda menggabungkan seperti istilah dalam 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Memohon peraturan bahawa jumlah log adalah log produk (dan menetapkan typo) kita dapat log frac {2x ^ 2} {3}. Kemungkinan pelajar untuk menggabungkan istilah dalam log 3 log log log log 6 log log log log log 6 log log frac {4x} 3 {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}