Apakah inversi y = log (x-3)? ?

Jawapan:

# y = 10 ^ x + 3 #

Penjelasan:

Kebalikan fungsi logaritmik # y = log_ax # adalah fungsi eksponen # y = a ^ x #.

# 1 "" y = log (x-3) #

Mula-mula kita mesti mengubahnya menjadi bentuk eksponen.

# 2 "" hArr10 ^ y = x-3 #

Isolate # x # dengan menambah #3# kepada kedua-dua pihak.

# 3 "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 #

# 4 "" x = 10 ^ y + 3 #

Akhir sekali, tukar kedudukan # x # dan # y # untuk mendapatkan fungsi songsang.

# 5 "" warna (biru) (y = 10 ^ x + 3) #

Apakah inversi y = log (4x)?

X = e ^ y / 4 Kita mesti mencari hubungan dengan bentuk x = f (y). Untuk berbuat demikian, amati bahawa, kerana eksponen dan logaritma adalah salah satu daripada yang lain, kita mempunyai bahawa log (x)} = x. Oleh itu, mengambil eksponen pada kedua-dua saiz, kita mempunyai e ^ y = e ^ {log (4x)}, yang bermaksud e ^ y = 4x, dan akhirnya x = e ^ y / 4

Apakah inversi y = log (x-4) +2?

10 ^ (x-2) +4 adalah songsang. Kita mempunyai fungsi f (x) = y = log (x-4) +2 Untuk mencari f ^ -1 (x), kita mengambil persamaan: y = log (x-4) log (y-4) +2 Dan selesaikan y: x-2 = log (y-4) Kita boleh menulis x-2 sebagai log (10 ^ (x-2) x-2)) = log (y-4) Sebagai pangkalannya sama: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2)

Bagaimana anda menggabungkan seperti istilah dalam 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Memohon peraturan bahawa jumlah log adalah log produk (dan menetapkan typo) kita dapat log frac {2x ^ 2} {3}. Kemungkinan pelajar untuk menggabungkan istilah dalam log 3 log log log log 6 log log log log log 6 log log frac {4x} 3 {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}