Apakah persamaan matematik yang digunakan untuk mengira jarak antara bumi dan matahari pada hari tertentu dalam setahun?

Jawapan:

Penghampiran yang baik untuk menghitung jarak dari matahari ialah menggunakan undang-undang pertama Kepler.

Penjelasan:

Orbit bumi adalah elips dan jarak # r # Bumi dari Matahari boleh dikira sebagai:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

Di mana # a = 149,600,000km # adalah jarak paksi separuh utama, # e = 0.0167 # adalah sifat eksentrik orbit Bumi dan # theta # adalah sudut dari perihelion.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Di mana # n # adalah bilangan hari dari perihelion yang pada 3hb Januari.

Undang-undang Kepler memberikan anggaran yang agak baik ke orbit Bumi. Pada hakikatnya, orbit bumi bukanlah elips sejati kerana ia sentiasa berubah dengan tarikan graviti dari planet-planet lain.

Sekiranya anda mahukan nilai yang tepat, anda perlu menggunakan data integrasi berangka seperti data DE430 NASA. Data ini terdiri daripada sejumlah besar koefisien bagi satu siri persamaan polinom yang diperolehi dari pemerhatian dan data satelit.