Bagaimanakah saya dapati jumlah siri tak terhingga 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Pertama sekali, jangan hentikan nafas anda sambil mengira set nombor INFINITE! Jumlah Geometri tak terhingga ini mempunyai tempoh pertama #1/2# dan nisbah biasa 2. Ini bererti bahawa setiap tempoh berturut-turut digandakan untuk mendapatkan penggal berikutnya. Menambah beberapa istilah pertama boleh dilakukan di kepala anda! (mungkin!) #1/2+1= 3/2# dan #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Sekarang, ada rumusan untuk membantu anda membina "Had" daripada jumlah istilah …. tetapi hanya jika nisbahnya adalah nonzero. Sudah tentu, anda melihat bahawa menambah istilah yang lebih besar dan lebih besar hanya akan menjadikan jumlahnya lebih besar dan lebih besar! Garis panduan ini ialah: if | r | > 1, maka tiada batasan.

Jika | r | <1, kemudian siri DIVERGES, atau pergi ke arah beberapa nilai nombor tertentu.