Bagaimana anda menyelesaikan persamaan berikut 2 cos x - 1 = 0 dalam selang [0, 2pi]?

Jawapan:

Penyelesaiannya adalah # x = pi / 3 dan x = 5pi / 3 #

Penjelasan:

# 2cos (x) -1 = 0 #

Menghapuskan -1 dari sebelah kiri

# 2cos (x) = 1 #

# cos (x) = 1/2 #

Gunakan lingkaran unit Mencari nilai x, di mana cos (x) = 1/2.

Adalah jelas bahawa untuk # x = pi / 3 dan x = 5pi / 3. cos (x) = 1/2.

jadi penyelesaiannya # x = pi / 3 dan x = 5pi / 3 #

Bagaimana anda menyelesaikan dan menulis yang berikut dalam nota selang: -1 / 6 + 2-x / 3> 1/2?

X di [-oo, 4) andx dalam (8, + oo) atau x notin (4,8) Pertama kita menyusun semula untuk mendapatkan bahagian abs (f (x)) dengan menambahkan 1/6 kepada kedua-dua pihak. abs (2-x / 3)> 2/3 Oleh sebab sifat abs (), kita dapat mengambil bahagian dalam menjadi positif atau negatif, kerana ia bertukar menjadi nombor positif 2-x / 3> 2/3 atau -2 + x / 3> 2/3 x / 3 <2-2 / 3 atau x / 3> 2/3 + 2 x / 3 <4/3 atau x / 3> 8/3 x <4 atau x> 8 Oleh itu, kita mempunyai x dalam [-oo, 4) andx dalam (8, + oo) atau x notin (4,8)

Bagaimana anda menyelesaikan 4sin ^ 2x = 1 untuk x dalam selang [0,2pi)?

S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6} sin ^ 2x = 1/4 sinx = + - 1/2 x = sin ^ -1 (+ - 1 / 6) x = pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6, (11pi) / 6 S = {pi / 6, (5pi) / 6, (7pi) / 6,

Bagaimana anda menyelesaikan 1 + sinx = 2cos ^ 2x dalam selang 0 <= x <= 2pi?

Berdasarkan dua kes yang berbeza: x = pi / 6, (5pi) / 6 atau (3pi) / 2 Lihat di bawah untuk penjelasan kedua-dua kes ini. Oleh itu, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 kita mempunyai: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Oleh itu kita boleh menggantikan cos ^ 2 x dalam persamaan 1 + sinx = 2cos ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 atau, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 atau 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 dengan menggunakan formula kuadratik: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) untuk persamaan kuadrat kapak ^ 2 + bx + c = sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) atau, sin x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 , sin x =