Jawapan:
Ia adalah dataran yang sempurna. Penjelasan di bawah.
Penjelasan:
Kuadrat sempurna adalah bentuk # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #. Dalam polinomial x, jangka panjang sentiasa x. (# (x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2 #)
# x ^ 2 + 8x + 16 # adalah trinomial yang diberi. Perhatikan bahawa istilah pertama dan pemalar adalah kedua dataran yang sempurna: # x ^ 2 # ialah segiempat sama x dan 16 adalah segi empat daripada 4.
Jadi kita dapati bahawa istilah pertama dan terakhir sesuai dengan perkembangan kita. Sekarang kita mesti menyemak sama ada jangka pertengahan, # 8x # adalah bentuknya # 2cx #.
Istilah pertengahan adalah dua kali masa malar x, jadi ia # 2xx4xxx = 8x #.
Okay, kami mendapati bahawa trinomial adalah bentuk # (x + c) ^ 2 #, di mana #x = x dan c = 4 #.
Marilah kita menulis semula sebagai # x ^ 2 + 8x + 16 = (x + 4) ^ 2 #. Sekarang kita boleh katakan ia adalah dataran yang sempurna, kerana ia adalah persegi # (x + 4) #.
