Apakah nilai x dalam persamaan sqrt (x- 5) + 7 = 11?

Jawapan:

# x = 21 #

Penjelasan:

#color (biru) ("Pelan kaedah") #

Dapatkan akar kuadrat sendiri pada 1 sisi =.

Letakkan kedua-dua belah pihak supaya kita boleh 'mendapatkan # x #'

Isolate # x # supaya ia adalah satu sisi = dan segala yang lain di sisi lain.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Menjawab soalan anda") #

Kurangkan 7 dari kedua-dua belah pihak

#sqrt (x-5) = 11-7 #

Square kedua-dua pihak

# x-5 = 4 ^ 2 #

Tambah 5 kepada kedua-dua pihak

# x = 21 #

Jawapan:

x = 21

Penjelasan:

Langkah pertama adalah 'mengasingkan' akar kuadrat di sebelah kiri persamaan.

Ini dicapai dengan menolak 7 dari kedua-dua pihak.

#rArrsqrt (x-5) membatalkan (+7) membatalkan (-7) = 11-7 = 4 #

Kami kini mempunyai: #sqrt (x-5) = 4 …….. (A) #

#color (oren) "Nota" #

#color (merah) (| bar (ul (warna) (a / a) warna (hitam) (sqrtaxxsqrta = a "atau" (sqrta) ^ 2 =)) #

Itulah apabila kita 'persegi' akar persegi kita memperoleh nilai di dalam punca kuasa dua.

Menggunakan fakta ini dalam (A) dan memilah dua belah pihak.

#rArr (sqrt (x-5)) ^ 2 = 4 ^ 2 #

Oleh itu: x - 5 = 16

Akhirnya, tambahkan 5 kepada kedua belah pihak untuk menyelesaikan x.

#xcancel (-5) membatalkan (+5) = 16 + 5rArrx = 21 #