Jawapan:
Penjelasan:
# "menggunakan yang berikut berkaitan dengan cerun garis" #
# • "garisan selari mempunyai lereng yang sama" #
# • "produk garis tegak lurus" = -1 #
# "mengira cerun m menggunakan" formula kecerunan warna "(biru)" #
# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "mari" (x_1, y_1) = F (3,7) "dan" (x_2, y_2) = G (-4, -5) #
#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 #
# "mari" (x_1, y_1) = H (-1,0) "dan" (x_2, y_2) = I (4,6) #
#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #
#m_ (FG)! = m_ (HI) "jadi garis tidak selari" #
#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1 #
# "maka garis tidak berserenjang" #
# "garis tidak selari atau tegak lurus" #
QR talian mengandungi (2, 8) dan (3, 10) Jalur ST mengandungi mata (0, 6) dan (-2,2). Adakah garis QR dan ST selari atau tegak lurus?
Talian selari. Untuk mencari sama ada garis QR dan ST selari atau tegak lurus, apa yang kita perlukan adalah mencari keruntuhan mereka. Jika cerun adalah sama, garis adalah selari dan jika produk cerun adalah -1, ia berserenjang. Kemiringan garis bergabung dengan titik (x_1, y_1) dan x_2, y_2) adalah (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Oleh itu cerun QR ialah (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 dan cerun ST adalah (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) 2 Seperti cerun yang sama, garis adalah selari. graf {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]}
Guru matematik anda memberitahu anda bahawa ujian seterusnya bernilai 100 mata dan mengandungi 38 masalah. Beberapa soalan pilihan bernilai 2 mata setiap dan masalah perkataan bernilai 5 mata. Berapa banyak jenis soalan yang ada?
Jika kita mengandaikan bahawa bilangan x banyak soalan pilihan, dan y adalah bilangan masalah perkataan, kita dapat menulis sistem persamaan seperti: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Jika kita kalikan persamaan pertama dengan -2 kita dapat: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Sekarang jika kita menambah kedua persamaan kita hanya mendapat persamaan dengan 1 tidak diketahui (y): 3y = 24 => y = 8 Substituting nilai dikira kepada persamaan pertama yang kita dapat: x + 8 = 38 => x = 30 Larutan: {(x = 30), (y = 8):} bermaksud: pelbagai soalan pilihan, dan 8 masalah perkataan.
Guru anda memberi anda ujian bernilai 100 mata yang mengandungi 40 soalan. Terdapat 2 mata dan 4 mata soalan mengenai ujian. Berapa banyak jenis soalan yang diuji?
Terdapat 10 soalan empat mata dan 30 dua soalan soalan ujian. Dua perkara penting untuk direalisasikan dalam masalah ini: Terdapat 40 soalan ujian, masing-masing bernilai dua atau empat mata. Ujian ini bernilai 100 mata. Perkara pertama yang perlu kita lakukan untuk menyelesaikan masalah ialah memberi pemboleh ubah kepada yang tidak diketahui kita. Kami tidak tahu berapa banyak soalan dalam ujian - khususnya, berapa soalan dua dan empat mata. Mari kita sebut nombor dua soalan t dan nombor empat soalan soalan f. Kita tahu bahawa jumlah soalan adalah 40, jadi: t + f = 40 Maksudnya, bilangan dua soalan soalan ditambah bilanga