Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segitiga adalah 2, apakah segi tiga segi segi tiga?

Jawapan:

Cari ketinggian segitiga dan gunakan Pythagoras.

Penjelasan:

Mula dengan mengingatkan semula formula untuk ketinggian segitiga # H = (2A) / B #. Kami tahu bahawa A = 2, jadi permulaan soalan boleh dijawab dengan mencari pangkalan.

Sudut yang diberikan dapat menghasilkan satu sisi, yang akan kita sebut dasar. Jarak antara dua koordinat pada satah XY diberikan oleh formula #sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #. Palam# X1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, # dan # Y2 = 1 # untuk mendapatkan #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # atau #sqrt (5) #. Kerana anda tidak perlu menyederhanakan radikal dalam kerja, ketinggian ternyata # 4 / sqrt (5) #.

Sekarang kita perlu mencari sampingan. Menyedari bahawa menarik ketinggian di dalam segitiga isosceles menjadikan segitiga kanan terdiri daripada separuh asas, ketinggian dan kaki segitiga penuh, kita dapati bahawa kita boleh menggunakan Pythagoras untuk mengira hipotenus segi tiga tepat atau kaki segitiga isosceles. Asas segi tiga kanan adalah # 4 / sqrt (5) / 2 # atau # 2 / sqrt (5) # dan ketinggiannya # 4 / sqrt (5) #, bermakna asas dan ketinggian berada dalam a #1:2# nisbah, membuat kaki # 2 / sqrt (5) * sqrt (5) # atau #2#.