Apabila 15m ditambah kepada dua sisi bertentangan persegi dan 5m ditambahkan ke sisi lain, kawasan segiempat yang dihasilkan ialah 441m ^ 2. Bagaimanakah anda menemui panjang sisi segiempat asal?

Jawapan:

Panjang sisi asal: #sqrt (466) -10 ~~ 11.59 # m.

Penjelasan:

Biarkan # s # (meter) menjadi panjang asal sisi-sisi persegi.

Kami diberitahu

#color (putih) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Oleh itu

#color (putih) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#color (putih) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Menggunakan formula kuadrat: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(dengan sedikit aritmetik)

kita mendapatkan:

#color (putih) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

tetapi kerana panjang sebelah mesti #>0#

sahaja # s = -10 + sqrt (466) # tidak luaran.

Kawasan segi empat tepat adalah 100 inci persegi. Perimeter segi empat tepat ialah 40 inci.? Segiempat persegi kedua mempunyai kawasan yang sama tetapi perimeter yang berbeza. Adakah persegi panjang kedua persegi?

Tidak. Sudut segiempat kedua bukan persegi. Sebab mengapa persegi panjang kedua bukan persegi kerana persegi panjang pertama adalah persegi. Misalnya, jika segi empat tepat pertama (a.k.a.a persegi) mempunyai perimeter 100 inci persegi dan satu perimeter 40 inci maka satu pihak mesti mempunyai nilai 10. Dengan ini dikatakan, mari membenarkan kenyataan di atas. Sekiranya persegi panjang pertama sememangnya segiempat sama, maka semua sisinya mestilah sama. Lebih-lebih lagi, ini benar-benar masuk akal kerana alasan bahawa jika salah satu daripada pihaknya adalah 10 maka semua pihak yang lain mestilah 10 juga. Oleh itu, ini ak

Perimeter segitiga ialah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih panjang daripada sisi kedua. Bagaimanakah anda mencari panjang sisi segi tiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah panjang semua sisinya. Dalam kes ini, diberikan perimeter ialah 29mm. Jadi untuk kes ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk menyelesaikan panjang sisi, kita terjemahkan kenyataan dalam bentuk persamaan. "Panjang sisi 1 adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikannya, kami memberikan pemboleh ubah rawak kepada sama ada s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk mengelakkan pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahawa: s_1 = 2s_2 tetapi kerana kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang tahu bahaw

Pada asalnya segi empat tepat dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Apabila 4m ditambahkan pada panjang dan 3m ditolak dari lebarnya, segi empat tepat yang dihasilkan mempunyai kawasan 600m ^ 2. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Lebar asal = 18 meter Panjang asal = 36 mtres Silap mata dengan jenis soalan ini adalah untuk membuat lakaran cepat. Dengan cara itu, anda dapat melihat apa yang sedang berlaku dan merangka kaedah penyelesaian. Dikenali: kawasan adalah "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Tolak 600 dari kedua-dua belah => 2w ^ 2-2w - = 17 = 17 => = 17 = Tidak boleh logik untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Semak (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2