Apakah perbezaan radikal dan eksponen rasional?

Jawapan:

Digabungkan dengan eksponitasi integer, anda boleh menyatakan perkara yang sama dengan menggunakan notasi:

# x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) #

#root (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

Penjelasan:

Jika anda menggabungkan radikal dengan eksponen integer maka anda boleh menyatakan konsep yang sama sebagai eksponen rasional.

# x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) #

An # n #th root boleh dinyatakan sebagai eksponen rasional:

#root (n) (x) - = x ^ (1 / n) #

Perbezaan pada dasarnya tidak jelas.

Perhatikan bahawa ini mengandaikannya #x> 0 #. Jika #x <= 0 # atau merupakan nombor kompleks maka identiti ini tidak selalu berlaku.

Biarkan nombor rasional bukan sifar dan b menjadi nombor tidak rasional. Adakah a - b rasional atau tidak rasional?

Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Sebaik sahaja anda memasukkan sebarang nombor tidak rasional dalam pengiraan, nilai itu tidak rasional. Pertimbangkan pi. pi tidak rasional. Oleh itu 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi dll tidak rasional juga.

Cik Fox bertanya kelasnya ialah jumlah 4.2 dan akar persegi 2 rasional atau tidak rasional? Patrick menjawab bahawa jumlah itu tidak akan rasional. Nyatakan sama ada Patrick betul atau salah. Jelaskan alasan anda.

Jumlah 4.2 + sqrt2 adalah tidak rasional; ia mewarisi harta pengembangan perpuluhan yang tidak pernah berulang daripada sqrt 2. Nombor tidak rasional adalah nombor yang tidak boleh dinyatakan sebagai nisbah dua bulat. Sekiranya nombor tidak rasional, pengembangan perpuluhan kekal selama-lamanya tanpa corak, dan sebaliknya. Kita sudah tahu bahawa sqrt 2 adalah tidak rasional. Pengembangan perpuluhan bermula: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Bilangan 4.2 adalah rasional; ia boleh dinyatakan sebagai 42/10. Apabila kita menambah 4.2 untuk pengembangan perpuluhan sqrt 2, kita dapat: sqrt 2 + 4.2 = warna (putih) + 1.41421356237309

Apakah perbezaan antara graf fungsi pertumbuhan eksponen dan fungsi pereputan eksponen?

Pertumbuhan eksponen semakin meningkat Di sini y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14] ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}