Jenis-jenis garisan melalui titik-titik (4, -6), (2, -3) dan (6, 5), (3, 3) pada grid: selari, serenjang, atau tidak?

Jawapan:

Garis tegak lurus.

Penjelasan:

Cerun jalur bergabung dengan mata # (x_1, y_1) # dan # (x_2, y_2) # adalah # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Oleh itu cerun garis menyertai #(4,-6)# dan #(2,-3)# adalah

#(-3-(-6))/(2-4)=(-3+6)/(-2)=3/(-2)=-3/2#

dan cerun garis menyertai #(6,5)# dan #(3,3)# adalah

#(3-5)/(3-6)=(-2)/(-3)=2/3#

Kami melihat cerun tidak sama dan oleh itu garis tidak selari.

Tetapi sebagai produk cerun adalah # -3 / 2xx2 / 3 = -1 #, garisan adalah berserenjang.

Bagaimana anda menentukan sama ada garisan bagi setiap sepasang persamaan 3x + 2y = -5 y = -2 / 3x + 6 adalah selari, serenjang, atau tidak?

Garis tidak parallell, atau tidak berserenjang. Pertama, kita mendapat dua persamaan linear ke dalam bentuk y = mx + b: L_1: y = -2 / 3x + 6 -> m = -2 / 3 L_2: 3x + 2y = -5 L_2: 2y = -3x-5 L_2: y = -3 / 2x-5 -> m = -3 / 2 Jika garisan adalah parallell, mereka akan mempunyai nilai m yang sama, yang mereka tidak, jadi mereka tidak boleh parallell. Sekiranya kedua-dua garis adalah berserenjang, nilai-m mereka akan menjadi timbal balik negatif antara satu sama lain. Dalam kes L_1, timbal balik negatif adalah: -1 / (- 2/3) = - (- 3/2) = 3/2 Ini hampir sama dengan timbangan negatif, tetapi kita tidak mempunyai tanda tolak,

Apakah jenis garisan melewati (-2,7), (3,6) dan (4, 2), (9, 1) pada grid: tidak, serentak, atau selari?

Selari Kita boleh menentukan ini dengan mengira kecerunan setiap baris. Sekiranya kecerahan adalah sama, garis-garis adalah selari; jika kecerunan satu garisan adalah -1 dibahagikan dengan kecerunan yang lain, ia berserenjang; jika tidak ada di atas, garis tidak selari atau tegak lurus. Kecerunan garis, m, dikira oleh m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) di mana (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) adalah dua titik pada baris. Biarkan L_1 menjadi garis yang mengalir (-2,7) dan (3,6) m_1 = (7-6) / (- 2-3) = 1 / (- 5) = -1 / 5 Katakan L_2 menjadi garis lulus melalui (4,2) dan (9,1) m_2 = (2-1) / (4-9) = 1 / -5 = -1 / 5 Oleh itu, kerana kedua-dua

Jenis baris apa yang melalui titik (2, 5), (8, 7) dan (-3, 1), (2, -2) pada grid: selari, tegak lurus, atau tidak?

Garis melalui (2,5) dan (8,7) tidak selari atau tegak lurus dengan garis melalui (-3,1) dan (2, -2) Jika A adalah garis melalui (2,5) dan (8 7) maka ia mempunyai warna cerun (putih) ("XXX") m_A = (7-5) / (8-2) = 2/6 = 1/3 Jika B adalah garis melalui (-3,1) dan (2, -2) maka ia mempunyai warna cerun (putih) ("XXX") m_B = (- 2-1) / (2 - (- 3)) = (- 3) / (5) 3/5 Sejak m_A! = M_B garis-garis tidak selari Sejak m_A! = -1 / (m_B) garis tidak berserenjang