Apakah bentuk puncak y = 3x ^ 2 + 29x-44?

Jawapan:

# y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Penjelasan:

Kaedah 1 - Menyelesaikan Square

Untuk menulis fungsi dalam bentuk puncak (# y = a (x-h) ^ 2 + k #), anda mesti melengkapkan persegi.

# y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. Pastikan anda faktor apa-apa yang berterusan di hadapan # x ^ 2 # istilah, iaitu faktor keluar dari # a # dalam # y = ax ^ 2 + bx + c #.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. Cari # h ^ 2 # tempoh (dalam # y = a (x-h) ^ 2 + k #) yang akan menyelesaikan kuadrat sempurna ungkapan tersebut # x ^ 2 + 29 / 3x # dengan membahagikan #29/3# oleh #2# dan menjaringkan ini.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2 -44 #

   Ingat, anda tidak boleh menambahkan sesuatu tanpa menambahkannya kepada kedua-dua pihak, itu sebabnya anda dapat melihatnya #(29/6)^2# ditolak.

3. Faktor segiempat tepat:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. Kembangkan tanda kurung:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. Mudahkan:

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #

Kaedah 2 - Menggunakan Formula Am

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = -b / (2a) #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

Dari soalan anda, # a = 3, b = 29, c = -44 #

Oleh itu, # h = -29 / (2 × 3) #

# h = -29 / 6 #

# k = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) #

# k = -1369 / 12 #

Penggantian # a #, # h # dan # k # nilai ke dalam persamaan bentuk puncak umum:

# y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# y = 3 (x + 29/6) ^ 2-1369 / 12 #