Bagaimana anda menyelesaikan 30 + x - x ^ 2 = 0?

Jawapan:

# x = -5,6 #

Invert (darab dengan -1, mempunyai penyelesaian yang sama) dan selesaikan kuadrat:

# x ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Selesaikan # x #:

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# x = (1 + -11) / 2 #

selesaikan #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Ans: -5 dan 6

Saya menggunakan Kaedah Transformasi baru (Google, Yahoo, Carian Bing)

Cari 2 nombor mengetahui jumlah (1) dan produk (-30). Akar mempunyai tanda bertentangan sejak a dan c mempunyai tanda bertentangan.

Pasangan faktor (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Jumlah ini ialah 1 = b.

Sejak <0. maka akar sebenar 2 adalah: -5 dan 6.

Anda boleh menggunakannya formula kuadratik.

Pertama, tulis semula kuadratik anda dalam bentuk

#color (biru) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

untuk yang formula kuadratik mengambil borang

#color (biru) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Anda akan bermula

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

yang boleh ditulis semula sebagai

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

Dalam kes ini, # a = 11 #, # b = -1 #, dan # c = -30 #.

Kedua-dua penyelesaian untuk persamaan kuadrat ini akan menjadi

# x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 *

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = warna (hijau) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = warna (hijau) (- 5) #