Jawapan:
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Penjelasan:
# y = -3 x ^ 2 + 5/3 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2-25 / 36 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
Diberikan: # y = -3x ^ 2-5x + 9 #
Tulis sebagai: # y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) +9 "" …………….. Persamaan (1) #
Pertimbangkan # (warna (hijau) (x ^ 2 + 5 / 3x)) # bahagian
Kita perlu buat ini a #ul ("'sempurna persegi'") # tetapi dalam 'memaksanya' untuk melakukan ini kita memperkenalkan nilai yang tidak dalam persamaan asal. Untuk membetulkan ini, kita perlu mengubahnya menjadi 0 dengan penolakan atau penambahan yang sesuai dengan jumlah yang sama. Sebaliknya # a + 2 # ditukar kepada # (a + 2) + 3-3 #
warna (putih) ("ddd") -> warna (putih) ("ddd") - 3 (x + 5 / (2xx3)) ^ 2 #
#color (hijau) (warna (putih) ("dddddddddddddd") -> warna (putih) ("ddd") - 3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (merah) (5/6) ^ 2))) #
#color (putih) ("ddddddddddddddddddddddddddddddddd.d") warna (merah) (uarr) #
#color (putih) ("dddddddddddddddddddddddd") warna (merah) ("Ralat yang diperkenalkan") #
Gantikan perkara ini #Equation (1) #
#color (hijau) (y = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x) + 9 #
#color (putih) ("dddddddddddddddd") warna (merah) ("Kesilapan") #
#color (putih) ("ddddddddddddddddd.d") warna (merah) (darr) #
#color (hijau) (y = ubrace (-3 x ^ 2 + 5 / 3xcolor (merah) (warna (putih) (.) + obrace ((5/6) ^ 2) (k) +9) "" k # adalah pembetulan
#color (putih) ("ddddddddddd.d") warna (hijau) (darr) #
#color (hijau) (y = warna (putih) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2color (putih) ("ddddd") +
Kesilapan keseluruhan adalah #color (merah) ((- 3) xx (5/6) ^ 2) #
#color (hijau) (y = warna (putih) ("ddd") - 3 (x + 5/6) ^ 2 + warna (biru) (3xx (5/6) ^ 2
#color (white) () #
# y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 #
