Populasi bintang di Lower Fremont adalah 20,000 pada tahun 1962. Pada tahun 2004 penduduknya adalah 160.000. Bagaimanakah anda mengira kadar peratusan pertumbuhan penduduk yang berkilat di Lower Fremont sejak tahun 1962?

Jawapan:

#7%# lebih 42 tahun

Penjelasan:

Kadar pertumbuhan dengan kata-kata ini adalah berdasarkan:

# ("kiraan sekarang" - "kiraan masa lalu") / ("kiraan masa lalu") #

Perhatikan bahawa selang masa adalah kritikal untuk apa-apa pengiraan selanjutnya supaya ia mesti diisytiharkan.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Selang masa ialah: 2004-1962 pada tahun #= 42#

Jadi kita ada #(160000-20000)/(20000)# selama 42 tahun

#=140000/20000#

Menggunakan kaedah pintasan membahagikan nombor bawah (penyebut) ke nombor teratas (pengangka) dan kemudian darab dengan 100 memberi:

#7' '# Tetapi ini perlu membiarkan orang tahu ini adalah peratusan yang kami tulis:

#7%# lebih 42 tahun

Fungsi p = n (1 + r) ^ t memberikan penduduk semasa sebuah bandar dengan kadar pertumbuhan r, t tahun selepas populasi n. Fungsi apa yang boleh digunakan untuk menentukan populasi mana-mana bandar yang mempunyai penduduk 500 orang 20 tahun yang lalu?

Penduduk akan diberikan oleh P = 500 (1 + r) ^ 20 Sebagai penduduk 20 tahun yang lalu adalah 500 kadar pertumbuhan (bandar adalah r (dalam pecahan - jika r% menjadikannya r / 100) dan sekarang (iaitu 20 tahun kemudian populasi akan diberikan oleh P = 500 (1 + r) ^ 20

Populasi siti tumbuh pada kadar 5% setiap tahun. Penduduk pada tahun 1990 adalah 400,000. Apakah ramalan populasi semasa? Dalam tahun berapa kita akan meramalkan populasi mencapai 1,000,000?

11 Oktober 2008. Kadar pertumbuhan untuk tahun n ialah P (1 + 5/100) ^ n Nilai permulaan P = 400 000, pada 1 Januari 1990. Jadi kita mempunyai 400000 (1 + 5/100) ^ n Jadi kita perlu menentukan n untuk 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Bahagikan kedua-dua belah oleh 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Mengambil balang n ln (105/100) = ln ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18,780 tahun kemajuan ke 3 tempat perpuluhan Jadi tahun akan menjadi 1990 + 18.780 = 2008.78 Penduduk mencapai 1 juta menjelang 11 Oktober 2008.

Populasi arnab di Fremont Timur adalah 250 pada bulan September 2004, dan berkembang pada kadar 3.5% setiap bulan. Sekiranya kadar pertumbuhan penduduk kekal berterusan, tentukan bulan dan tahun di mana populasi arnab akan mencapai 128,000?

Pada bulan Oktober 2019 populasi arnab akan mencapai 225,000 penduduk Arnab pada september 2004 adalah P_i = 250 Kadar pertumbuhan bulanan penduduk ialah r = 3.5% Populasi terakhir selepas n bulan adalah P_f = 128000; n =? Kita tahu P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n atau P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Mengambil log di kedua-dua belah pihak kita dapat log (P_f) -log (P_i) / log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp) .n ~~ 181.34 bulan = 15 tahun dan 1.34 bulan. Pada bulan Oktober 2019 populasi arnab akan mencapai 225,000 [Ans]