Tenaga kinetik objek dengan jisim 2 kg sentiasa berubah dari 8 J hingga 136 J lebih dari 4 s. Apakah impuls pada objek pada 1 s?

Jawapan:

#vec J_ (0 hingga 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # NS

Penjelasan:

Saya fikir ada yang salah dalam perumusan soalan ini.

Dengan Impulse ditakrifkan sebagai

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec dot p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

maka Impulse pada objek pada t = 1 adalah

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Mungkin anda mahu jumlah dedahan digunakan untuk #t dalam 0,1 # iaitu

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad star #

Untuk menilai # bintang # bahawa kita perhatikan bahawa jika kadar perubahan tenaga kinetik # T # adalah malar, iaitu:

# (dT) / (dt) = const #

kemudian

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8 bermaksud beta = 8 #

#T (4) = 136 = alpha (4) + 8 menyiratkan alpha = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Sekarang #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) hat p #

dan

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) hat p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # NS