Enam kurang dari satu nombor adalah 8 lebih daripada dua kali ganda nombor. Apakah nombor itu?

Jawapan:

Nombor itu #-14#

Penjelasan:

Mari kita panggil nombor itu # x #.

Tulis ungkapan untuk setiap bahagian hukuman yang diberikan.

#6# kurang daripada nombor# "" rarr x-6 #

Dua kali ganda nombor itu# "" rarr 2x #

#8# lebih daripada dua kali ganda nombor# "" rarr 2x + 8 #

"IS" bermaksud dua ungkapan bersamaan antara satu sama lain.

# x-6 = 2x + 8 "" larr # menyelesaikan persamaan

# -6-8 = 2x -x #

# -14 = x #

Nombor itu #-14#

Semak:

#6# kurang daripada nombor:# -14-6 = -20#

#8# lebih daripada dua kali bilangan: #-28+8 = -20#

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Lebih besar daripada dua nombor adalah 10 kurang daripada dua kali ganda bilangan yang lebih kecil. Sekiranya jumlah kedua-dua nombor adalah 38, apakah dua nombor tersebut?

Nombor terkecil adalah 16 dan yang terbesar adalah 22. Be x yang terkecil dari kedua-dua nombor, masalah ini boleh diringkaskan dengan persamaan berikut: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Oleh itu bilangan terkecil = 16 nombor terbesar = 38-16 = 22

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""