Apakah persamaan bulatan yang pusatnya (0, -7) dan jejarinya adalah sqrt8?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Dari:

Persamaan untuk bulatan ialah:

# (x - warna (merah) (a)) ^ 2 + (y - warna (merah) (b)) ^ 2 =

Di mana # (warna (merah) (a), warna (merah) (b)) # adalah pusat bulatan dan #color (biru) (2) # adalah jejari bulatan.

Penggantian nilai dari masalah memberikan:

# (x - warna (merah) (0)) ^ 2 + (y - warna (merah) (- 7)) ^ 2 = warna (biru) (sqrt (8)

# x ^ 2 + (y + warna (merah) (7)) ^ 2 = 8 #

Pusat bulatan di (0,0) dan jejarinya adalah 5. Adakah titik (5, -2) terletak pada bulatan?

Tiada Bulatan dengan pusat c dan radius r ialah locus (pengumpulan) mata yang jarak r dari c. Oleh itu, diberikan r dan c, kita dapat mengetahui jika suatu titik berada pada bulatan dengan melihat jika jarak r dari c. Jarak antara dua titik (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) boleh dikira sebagai "jarak" = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Teorema Pythagorean) Oleh itu, jarak antara (0, 0) dan (5, -2) adalah sqrt ((5-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt (25 + 4) = sqrt 29) Sebagai sqrt (29)! = 5 ini bermakna (5, -2) tidak terletak pada bulatan yang diberikan.

Dua rentetan rentetan bulatan dengan panjang 8 dan 10 berfungsi sebagai pangkal trapezoid yang tertera dalam bulatan. Sekiranya panjang jejari bulatan adalah 12, apakah kawasan yang paling besar seperti trapezoid yang tertera?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Pertimbangkan Figs. 1 dan 2 Secara skematik, kita boleh memasukkan ABCD paralelogram dalam bulatan, dan dengan syarat bahawa AB dan CD adalah akord lingkaran, dalam cara sama ada angka 1 atau angka 2. Keadaan yang harus dibentuk AB dan CD kord bulatan menunjukkan bahawa trapezoid bertulis mestilah satu isosceles kerana diagonal trapezoid (AC dan CD) adalah sama kerana A hat BD = B hat AC = B hatD C = CD hat dan garis tegak lurus ke AB dan CD yang lewat melalui pusat E membelah chords ini (ini bermakna AF = BF dan CG = DG dan segitiga yang dibentuk oleh persimpangan diagonal dengan

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2