Bagaimanakah anda membezakan 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #

Berbeza dengan x.

Derivatif eksponen itu sendiri, kali terbitan eksponen. Ingat bahawa apabila anda membezakan sesuatu yang mengandungi y, peraturan rantai memberi anda faktor y '.

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #

Sekarang selesaikan y '. Inilah permulaan:

# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #

Dapatkan semua istilah yang mempunyai y 'di sebelah kiri.

# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x)

Faktor keluar y '.

Bahagikan kedua belah pihak dengan apa yang ada dalam kurungan selepas faktor anda.