Apakah yang diskriminasi 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 dan apakah maksudnya?

Jawapan:

Diskriminasi persamaan menceritakan sifat akar persamaan kuadrat yang diberikan bahawa a, b dan c adalah nombor rasional.

# D = 48 #

Penjelasan:

Diskriminasi persamaan kuadratik # ax ^ 2 + bx + c = 0 # diberikan oleh formula # b ^ 2 + 4ac # daripada formula kuadratik;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Diskriminasi sebenarnya memberitahu anda sifat akar persamaan kuadratik atau dengan kata lain, bilangan x-pencegahan, yang berkaitan dengan persamaan kuadratik.

Sekarang kita mempunyai persamaan;

# 4x ^ 2-64x + 145 = -8x-3 #

Pertama mengubahnya menjadi bentuk standard persamaan kuadratik.

# 4x ^ 2-64x + 145 + 8x + 3 = 0 # #=># Ditambah # 8x # dan #3# di kedua-dua belah pihak.

atau, # 4x ^ 2-56x + 148 = 0 => # Dikombinasikan seperti istilah.

atau, # x ^ 2-14x + 37 = 0 => # Dibelah kedua belah pihak dengan 4.

Sekarang bandingkan persamaan di atas dengan persamaan kuadratik # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kita mendapatkan # a = 1, b = -14 dan c = 37 #.

Oleh itu, diskriminasi (D) diberikan oleh;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-14) ^ 2 - 4 * 1 * 37 #

# => D = 196-148 #

# => D = 48 #

Oleh itu, diskriminasi persamaan diberikan ialah 48.

Di sini diskriminasi lebih besar daripada 0 iaitu # b ^ 2-4ac> 0 #, maka terdapat dua akar sebenar.

Catatan: Sekiranya diskriminasi adalah persegi sempurna, kedua-dua akar adalah nombor rasional. Sekiranya diskriminasi bukan persegi sempurna, kedua-dua akar adalah nombor tidak rasional yang mengandungi radikal.

Terima kasih