Apakah peringkat matriks?

Apakah peringkat matriks?
Anonim

Jawapan:

Sila lihat penjelasan di bawah

Penjelasan:

Biarkan # A # menjadi a # (m xxn) # matriks.

Kemudian # A # terdiri daripada #n # vektor lajur # (a_1, a_2, … a_n) # yang mana # m # vektor.

Pangkat # A # adalah bilangan maksimum vektor lajur bebas secara linear # A #, iaitu bilangan maksimum vektor bebas antara # (a_1, a_2, … a_n) #

Jika # A = 0 #, pangkat # A # adalah #=0#

Kami menulis #rk (A) # untuk pangkat # A #

Untuk mencari pangkat matriks # A #, gunakan penghapusan Gauss.

Pangkat pertukaran matawang # A # adalah sama dengan pangkat # A #.

#rk (A ^ T) = rk (A) #