Jawapan:
Dalam bentuk puncak, persamaan parabola adalah # y = (x-1) ^ 2 + 5 #.
Penjelasan:
Untuk menukar parabola dalam bentuk standard kepada bentuk puncak, anda perlu membuat sebutan binomial kuasa dua (iaitu # (x-1) ^ 2 # atau # (x + 6) ^ 2 #).
Istilah binomial kuasa dua - ambil # (x-1) ^ 2 #, sebagai contoh - (hampir) sentiasa berkembang untuk mempunyai # x ^ 2 #, # x #, dan istilah yang berterusan. # (x-1) ^ 2 # berkembang menjadi # x ^ 2-2x + 1 #.
Dalam parabola kami:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
Kami mempunyai bahagian yang kelihatan sama dengan ungkapan yang kami tulis sebelum ini: # x ^ 2-2x + 1 #. Jika kita menulis semula parabola kita, kita boleh "membatalkan" istilah binomial kuasa dua ini, seperti ini:
# y = x ^ 2-2x + 6 #
#color (putih) y = warna (merah) (x ^ 2-2x + 1) + 5 #
#color (putih) y = warna (merah) ((x-1) ^ 2) + 5 #
Ini adalah parabola kami dalam bentuk puncak. Inilah grafnya:
graf {(x-1) ^ 2 + 5 -12, 13.7, 0, 13.12}
