Apakah ortocenter segi tiga dengan sudut di (6, 3), (2, 4), dan (7, 9) #?

Jawapan:

Orthocenter of triangle adalah pada #(5.6,3.4) #

Penjelasan:

Orthocenter adalah titik di mana tiga "ketinggian" segitiga bertemu. "Ketinggian" ialah garis yang melewati titik puncak (titik sudut) dan berada pada sudut tepat ke arah yang bertentangan.

#A = (6,3), B (2,4), C (7,9) #. Biarkan # AD # menjadi ketinggian dari # A # pada # BC # dan # CF # menjadi ketinggian dari # C # pada # AB # mereka bermesyuarat # O #, ortocenter.

Cerun # BC # adalah # m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 #

Cerun tegak lurus # AD # adalah # m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) #

Persamaan garis # AD # melalui #A (6,3) # adalah

# y-3 = -1 (x-6) atau y-3 = -x + 6 atau x + y = 9 (1) #

Cerun # AB # adalah # m_1 = (4-3) / (2-6) = -1 / 4 #

Cerun tegak lurus # CF # adalah # m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 #

Persamaan garis # CF # melalui #C (7,9) # adalah

# y-9 = 4 (x-7) atau y-9 = 4x-28 atau 4x-y = 19 (2) #

Penyelesaian persamaan (1) dan (2) kita mendapatkan titik persilangan mereka, yang

adalah orthocenter. Menambah persamaan (1) dan (2) kita dapat, # 5x = 28 atau x = 28/5 = 5.6 dan y = 9-x = 9-5.6 = 3.4 #

Orthocenter of triangle adalah pada #(5.6,3.4) # Ans

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (3, 1). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 12, apakah segi tiga segi segi tiga?

Pengukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906) Panjang a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Kawasan Delta = 12:. h = (Area) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 sisi b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Oleh kerana segitiga adalah isosceles, sisi ketiga juga = b = 10.7906 Ukuran tiga sisi adalah (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (1, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

"Panjang sisi adalah" 25.722 hingga 3 tempat perpuluhan "Panjang asas ialah" 5 Perhatikan cara saya telah menunjukkan kerja saya. Matematik adalah sebahagian daripada komunikasi! Biarkan Delta ABC mewakili satu dalam soalan Biarkan panjang sisi AC dan BC menjadi Letakkan ketinggian menegak menjadi h Letakkan kawasan menjadi = 64 "unit" ^ 2 Let A -> (x, y) -> ( 1,2) Let B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ warna (biru) ("Untuk menentukan panjang AB") warna (hijau) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "&quo

Dua sudut segitiga isosceles berada pada (1, 2) dan (9, 7). Sekiranya kawasan segi tiga adalah 64, apakah segi tiga segi segi tiga?

Panjang tiga sisi Delta adalah warna (biru) (9.434, 14.3645, 14.3645) Panjang a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Kawasan Delta = 4:. = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 sebelah b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Oleh kerana segi tiga adalah isosceles, pihak ketiga juga = b = 14.3645