Sekolah Krisha terletak 40 batu jauhnya. Dia memandu pada kadar 40 mph (kilometer sejam) untuk separuh pertama jarak, kemudian 60 mph untuk baki jarak. Apakah kelajuan puratanya untuk keseluruhan perjalanan?

Jawapan:

#v_ (avg) = 48 "mph" #

Penjelasan:

Mari membahagi ini kepada dua kes, perjalanan pertama dan kedua

Dia memandu jaraknya # s_1 = 20 #, dengan halaju # v_1 = 40 #
Dia memandu jaraknya # s_2 = 20 #, dengan halaju # v_2 = 60 #

Masa untuk setiap kes mesti diberikan oleh # t = s / v #

Masa yang diperlukan untuk memandu separuh pertama:

# t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

Masa yang diperlukan untuk memandu separuh kedua:

# t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 #

Jumlah jarak dan masa mesti masing-masing

#s_ "total" = 40 #

#t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

Halaju purata

#v_ (avg) = s_ "total" / t_ "total" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #

Masa t yang diperlukan untuk memandu jarak tertentu berbeza-beza dengan kelajuan r. Sekiranya mengambil masa 2 jam untuk memandu jarak pada 45 batu sejam, berapa lama masa yang diperlukan untuk memandu jarak yang sama pada 30 batu sejam?

3 jam Penyelesaian diberikan secara terperinci supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal. Memandangkan kiraan masa adalah t Kiraan kelajuan adalah r Biarkan pemalar variasi menjadi D Nyatakan bahawa t berbeza dengan r dengan warna r (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r Mengalikan dua sisi dengan warna (merah) (r) warna (hijau) (warna t (merah) (xxr) (putih) ("d") = (xxr)) warna (hijau) (tcolor (merah) (r) = d xx warna (merah) (r) / r) Tetapi r / r adalah sama dengan 1 tr = d xx 1 tr = cara lain d = tr tetapi jawapan untuk tr (masa x kelajuan) adalah sama dengan jara

Joe berjalan separuh dari rumah ke sekolah apabila dia sedar dia terlambat. Dia berlari sepanjang perjalanan ke sekolah. Dia berlari 33 kali secepat dia berjalan. Joe mengambil masa 66 minit untuk berjalan separuh ke sekolah. Berapa minit yang diambil Joe untuk mendapatkan dari rumah ke sekolah?

Biarkan Joe berjalan dengan halaju v m / min Jadi dia berlari dengan halaju 33v m / min. Joe mengambil masa 66 minit untuk berjalan separuh jalan ke sekolah. Jadi dia berjalan 66 m dan juga berlari 66vm. Masa yang diambil untuk menjalankan 66v m dengan kelajuan 33v m / min ialah (66v) / (33v) = 2min Dan masa yang diambil untuk berjalan separuh pertama adalah 66min Jadi jumlah masa requird untuk pergi dari rumah ke sekolah ialah 66 + 2 = 68min

John memandu selama dua jam dengan kelajuan 50 batu sejam (mph) dan satu lagi jam x pada kelajuan 55 mph. Sekiranya kelajuan purata keseluruhan perjalanan adalah 53 mph, mana yang berikut boleh digunakan untuk mencari x?

X = "3 jam" Idea di sini adalah bahawa anda perlu bekerja mundur dari definisi kelajuan purata untuk menentukan berapa banyak masa yang dibelanjakan John memandu pada 55 mph. Kelajuan purata boleh dianggap sebagai nisbah antara jarak perjalanan dan jumlah masa yang diperlukan untuk mengembara. "kelajuan purata" = "jarak total" / "jumlah masa" Pada masa yang sama, jarak boleh dinyatakan sebagai produk antara halaju (dalam kes ini, kelajuan) dan masa. Jadi, jika John memandu selama 2 jam pada 50 mph, ia menutup jarak d_1 = 50 "batu" / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (&