Jawapan:
# x_1 = -1 # adalah maksimum
# x_2 = 1 # adalah minimum
Penjelasan:
Pertama, tentukan titik kritikal dengan menyamakan derivatif pertama kepada sifar:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
Sebagai #x! = 0 # kita boleh berlipat ganda dengan # x ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
jadi # x ^ 2 = 1 # sebagai akar yang lain adalah negatif, dan #x = + - 1 #
Kemudian kita melihat tanda terbitan kedua:
#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f '' (- 1) = -12 <0 #
#f '' (1) = 12> 0 #
supaya:
# x_1 = -1 # adalah maksimum
# x_2 = 1 # adalah minimum
graf {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
