Line AB mengandungi titik A (4, 5) dan B (9,7). Apakah cerun AB?

Jawapan:

Cerun adalah #2/5#

Penjelasan:

Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Menggantikan nilai-nilai dari masalah:

#m = (warna (merah) (7) - warna (biru) (5)) / (warna (merah) (9) - warna (biru)

#m = 2/5 #

Dua urn masing-masing mengandungi bola hijau dan bola biru. Urn I mengandungi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Urn ll mengandungi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Satu bola ditarik secara rawak dari setiap guci. Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua bola berwarna biru?

Jawapannya adalah = 3/20 Kebarangkalian melukis blueball dari Urn I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kebarangkalian lukisan blueball dari Urn II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kebarangkalian bahawa kedua-dua bola biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Line A dan Line B selari. Cerun Line A adalah -2. Apakah nilai x jika cerun Baris B ialah 3x + 3?

X = -5 / 3 Mari m_A dan m_B adalah kecerunan baris A dan B masing-masing, jika A dan B selari, maka m_A = m_B Jadi, kita tahu bahawa -2 = 3x + 3 Kita perlu menyusun semula untuk mencari x - 3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bukti: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Apakah persamaan dalam bentuk cerun titik dan cerun memintas bentuk garisan yang mengandungi titik (4, 6) dan sejajar dengan garis y = 1 / 4x + 4?

Line y1 = x / 4 + 4 Line 2 selari dengan Line y1 mempunyai cerun: 1/4 y2 = x / 4 + b. Cari b dengan menulis bahawa Line 2 berlalu pada titik (4, 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. Baris y2 = x / 4 + 5