Jawapan:
Titisan itu ialah #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Penjelasan:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standard:
# y = ax ^ 2 + bx + c, #
di mana:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
Puncak adalah titik minimum atau maksimum pada parabola. Untuk mencari puncak persamaan kuadratik dalam bentuk piawai, tentukan paksi simetri, yang akan menjadi # x #- nilai puncak.
Paksi simetri: garis menegak yang membahagi parabola menjadi dua bahagian yang sama. Formula untuk paksi simetri untuk persamaan kuadrat dalam bentuk standard ialah:
#x = (- b) / (2a) #
Palamkan nilai yang diketahui dan selesaikan # x #.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Mudahkan.
#x = (- 14) / (10) #
Kurangkan.
# x = -7 / 5 = -1.4 #
Untuk mencari # y #- nilai puncak, turun #-7/5# untuk # x # dan selesaikan # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Mudahkan.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Mudahkan.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Kurangkan #245/25# dengan membahagi pengangka dan penyebut oleh #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Untuk menambah atau tolak pecahan, mereka mesti mempunyai penyebut biasa, yang disebut penyebut paling umum (LCD). Dalam kes ini, LCD adalah #5#. Ingat bahawa nombor keseluruhan mempunyai penyebut #1#, jadi #6=6/1#.
Multiply #98/5# dan #6/1# dengan bentuk pecahan #1# yang akan memberi mereka LCD #5#. Contoh bentuk pecahan #1# adalah #3/3=1#. Ini mengubah nombor, tetapi bukan nilai pecahan.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / warna (magenta) 5 #
Mudahkan.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Mudahkan.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15.8 #
Titisan itu ialah #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
graf {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
