Marilah kita anggap ini sebagai masalah peluru di mana tidak ada percepatan.
Biarkan
- Di seberang sungai.
- Sepanjang sungai.
Kedua-duanya adalah ortogonal antara satu sama lain dan oleh itu boleh dirawat secara berasingan.
- Memandangkan lebar sungai
# = 400 m # - Titik pendaratan di bank lain
# 200 m # hiliran dari titik permulaan yang bertentangan. - Kita tahu bahawa masa yang diambil untuk mendayung secara langsung mestilah sama dengan masa yang diambil untuk perjalanan
# 200 m # hiliran selari dengan arus. Biarlah sama dengan# t # .
Menyediakan persamaan di seberang sungai
# (6 cos30) t = 400 #
# => t = 400 / (6 cos30) # ……(1)
Persamaan selari dengan semasa, dia mengayuh hulu
# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)
Menggunakan (1) untuk menulis semula (2) kita dapat
# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #
# => v_R = 200 / 400xx (6 cos30) + 6sin 30 #
# => v_R = 2.6 + 3 #
# => v_R = 5.6 ms ^ -1 #
Ia mengambil masa 3 jam untuk bertarung dengan bot 18 km berbanding semasa. Perjalanan pulang dengan semasa mengambil masa 1 1/2 jam. Bagaimanakah anda menemui kelajuan perahu dayung dalam air yang masih ada?
Kelajuannya ialah 9 km / j. Kelajuan bot = kelajuan Sungai Vb = Vr Jika mengambil masa 3 jam untuk menampung 18km, kelajuan purata = 18/3 = 6 km / h Bagi perjalanan pulang, kelajuan purata = 18 / 1.5 = 12 km / h {(Vb -Vr = 6), (Vb + Vr = 12):} Menurut persamaan kedua, Vr = 12-Vb Menggantikan dalam persamaan pertama: Vb- (12-Vb) = 6) Vb-12 + = 6 + 12 Vb = 18/2 = 9
Arus sungai adalah 2 batu sejam. Sebuah bot bergerak ke titik 8 batu ke hulu dan kembali lagi dalam 3 jam. Apakah kelajuan bot di dalam air masih?
3,737 batu / jam. Biarkan kelajuan bot dalam air masih menjadi v. Oleh itu, jumlah perjalanan adalah jumlah bahagian hulu dan bahagian hilir. Jumlah jarak yang diliputi ialah x_t = 4m + 4m = 8m Tetapi sejak kelajuan = jarak / masa, x = vt, maka kita dapat menyimpulkan bahawa v_T = x_T / t_T = 8/3 mi / jam dan seterusnya menulis: x_T = x_1 + x_2 oleh itu v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 Oleh itu 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 Juga, t_1 + t_2 = 3. Tambahan pula, t_1 = 4 / (v-2) dan t_2 = 4 / (v + 2) maka4 / (v-2) + 4 / (v + 2) = 3 Oleh itu (4 (v + 2) +4 -2) / / (v + 2) (v-2)) = 3 Ini membawa kepada persamaan kuadrat dalam v, 3v ^
Sheila boleh bertarung dengan bot 2 MPH dalam air yang masih ada. Berapa cepatnya arus sungai jika dia mengambil masa yang sama untuk berturut-turut 4 batu ke hulu ketika dia berbaris 10 mil di hilir?
Kelajuan arus sungai adalah 6/7 mil per jam. Biarkan arus air menjadi x batu per jam dan Sheila mengambil t jam untuk setiap jalan.Apabila dia boleh bertarung dengan bot pada 2 batu sejam, kelajuan perahu hulu adalah (2-x) batu sejam dan meliputi 4 batu dan seterusnya untuk hulu kita akan mempunyai (2 x) xxt = 4 atau t = 4 / (2 x) dan sebagai laju perahu hilir akan menjadi (2 + x) batu sejam dan meliputi 10 batu maka untuk hulu kita akan mempunyai (2 + x) xxt = 10 atau t = 10 / (2 + x) Oleh itu 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) atau 8 + 4x = 20-10x atau 14x = 20-8 = 12 dan seterusnya x = 12/14 = 6/7 dan t = 4 / -6/7) = 4 / (8/7) =