Jawapan:
# y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Penjelasan:
Strategi: Gunakan teknik menyelesaikan kuadrat untuk meletakkan persamaan ini dalam bentuk puncak:
# y = a (x-h) ^ 2 + k #
Titisan boleh ditarik dari bentuk ini sebagai # (h, k) #.
Langkah 1. Bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan 7, untuk mendapatkan # y # bersendirian.
# y = 19/7 x ^ 2 + 18/7 x + 6 #
Langkah 2. Faktor keluar #19/7# untuk mendapatkan # x ^ 2 # bersendirian.
# y = 19/7 (x ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
Perhatikan kita hanya membiak setiap istilah dengan timbal balik untuk mencetuskannya.
Langkah 3. Selesaikan istilah anda
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
Langkah 4. Untuk istilah di hadapan # x #, anda mesti melakukan tiga perkara. Kurangkannya. Keluarkan hasilnya. Tambah dan tolak ia pada masa yang sama.
Istilah di sebelah # x #: #18/19#
Potong separuh: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
Alihkan keputusan: #(9/19)^2=81/361#
Akhirnya, tambah dan tolak istilah itu di dalam kurungan:
# y = 19/7 (x ^ 2 + 18 / 19x + warna (merah) (81/361) -color (merah) (81/361) +42/19) #
Bahagian yang kini boleh dinyatakan sebagai persegi sempurna adalah biru.
# y = 19/7 (warna (biru) (x ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
Ini memberi anda dataran sempurna menggunakan nombor yang anda dapat apabila anda memotongnya dalam separuh (iaitu, #9//19#)
# y = 19/7 (warna (biru) ((x + 9/19) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
Gabungkan dua pecahan yang ada di dalam kurungan.
# y = 19/7 ((x + 9/19) ^ 2 + 717/361) #
Langkah 5. Maju #19/7# kembali ke setiap istilah.
JAWAPAN: # y = 19/7 (x + 9/19) ^ 2 + 717/133 #
Oleh itu, puncak adalah pada # h = -9 / 19 # dan # k = 717/133 # yang boleh dinyatakan sebagai
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
