Kuadrat pas melalui titik (-5,8) dan paksi simetri adalah x = 3. Bagaimana saya menentukan persamaan kuadratik?

Jawapan:

Syarat-syarat ini dipenuhi oleh mana-mana kuadrat bentuk:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Penjelasan:

Oleh kerana paksi simetri adalah # x = 3 #, kuadratik boleh ditulis dalam bentuk:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Sejak kuadrat berlalu #(-5, 8)# kami ada:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Tolakkan # 64a # dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan:

#b = 8-64a #

Kemudian:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Berikut adalah beberapa kuadratik yang memenuhi syarat:

graf {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}