Anda berada di belakang trak pikap pada hari musim panas yang hangat dan anda baru saja selesai makan epal. Inti adalah di tangan anda dan anda perhatikan trak itu hanya melepaskan sebuah sampah terbuka 7.0 m kerana barat anda. Trak akan berlaku 30.0 km / j disebabkan utara?

Jawapan:

Titik pandang saya di dalam trak:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Saya pembulatan #g -> 10 #

#time, t = 7/10 s #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = (-30), (60), ("- 9.81t" atau

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Arahan diberikan dalam bidang x-y adalah sudut sudut antara

vektor yang diberikan oleh # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # atau #296.5^0#

Catatan: Anda juga boleh menggunakan pemuliharaan momentum untuk mendapatkan arah. Saya telah menambah arah z kerana teras akan dipengaruhi oleh graviti, oleh itu akan menjalani gerakan parabola kerana ia bergerak ke sampah …

Observer di luar titik pandang trak

Penjelasan:

Ini adalah persoalan yang hebat yang menggambarkan sesaran relatif dan halaju, atau secara umum percepatan. Walaupun soalan anda tidak menyentuhnya pertimbangan umum ini adalah untuk menentukan bola

trajektori di hadapan #v_y, -v_x "dan" a_z = g #. Saya akan cuba memberi anda gambaran mengenai masalah mudah difahami 2-D dan 3-D.Saya akan melakukan ini dari titik rujukan saya di dalam trak (yang mana soalan anda bertanya) dan dari pemerhati di luar kereta api.

Observer - Di dalam trak, Me: Inti akan bergerak dengan halaju yang tetap, #v_ "Utara" = v_y = 60 m / s # jauh dari kereta api. Tiada yang melambatkan teras. Jadi saya akan melihat bola tepat di depan saya, terbang jauh dan jatuh dengan # v_z = -gt #

jelasnya, akan ada lintasan melengkung, parabola di y-z, pesawat di mana kereta api bergerak dengan tegak lurus. Jadi apa yang saya lihat ialah vektor,

1) (v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0), (v_y), ("- gt")) = ((0), (v_y), ("- 9.81 t ")) # atau

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

Untuk mengira t, anda menggunakan # v_y # dan jarak ke tempat sampah

jarak #y = 7 m #

#t = (7 m) / (60 m / s) = 7/60 s ~~.1167 # masukkan ini dalam 2 dan kami mempunyai:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # Saya pembulatan #g -> 10 #

Observer - Di luar trak, Anda jelas pemerhati di sisi berjalan kaki dekat dengan trak juga akan melihat kelajuan trak sehingga kita perlu menyesuaikan persamaan 1) dan 2) sebagai:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x), (v_y), ("- gt")) = (-30), (60), ("- 9.81t" atau

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

Arahan diberikan dalam bidang x-y adalah sudut sudut antara

vektor yang diberikan oleh # (- 30i + 60j); theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # atau #296.5^0#