Apakah punca kuasa -2?

Jawapan yang akan diberikan oleh guru anda bergantung kepada di mana anda berada dalam pendidikan matematik anda.

Tidak ada nombor positif atau negatif yang merupakan punca kuadrat #-2#

Jika kita mengukur bilangan positif, kita mendapat jawapan yang positif.

Sekiranya kita mengukur nombor negatif, kita masih mendapat nombor positif.

Tiada nombor positif atau negatif (nombor sebenar) yang perseginya negatif.

Tetapi, Kami tahu bahawa, untuk nombor positif # a # dan # b #:

#sqrt (ab) = sqrta sqrtb #

Berikutan penalaran yang sama yang kami harapkan:

#sqrt -2 = sqrt (-1) sqrt2 #

Terdapat masalah dengan #sqrt (-1) #.

Penyelesaiannya adalah untuk mencipta nombor baru yang perseginya #-1#.

Dengan menggunakan nombor baru, kita boleh menulis #sqrt (-2) = sqrt2 sqrt (-1) #.

Tetapi, jika kita mahu mengekalkan aritmetik biasa kita, maka #sqrt (-1) # memerlukan sebaliknya, iaitu # - sqrt (-1) # (Nombor ini menambah sehingga #0#.)

Tetapi kita juga ada # (- sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #. Jadi, seperti setiap nombor lain (kecuali #0#), #-1# mempunyai dua akar persegi.

Kerana itulah mengganggu untuk menulis dan katakan #sqrt (-1) # berulang kali, kami memberikan nombor ini nama. Kami memanggilnya # i #.

(Dalam matematik kita menyebutnya # i #. Jurutera elektrik memanggilnya # j #.)

#-2# mempunyai dua akar persegi, #i sqrt2 # dan # -isqrt2 #Oleh itu, kita menulis

Simbol akar persegi bermaksud yang tanpa tanda minus di depan, jadi #sqrt (-2) = sqrt2 i # atau #i sqrt2 #.