Pemilik kedai pakaian lelaki membeli 6 tali pinggang dan 8 topi $ 140. Seminggu kemudian, pada harga yang sama, dia membeli 9 tali pinggang dan 6 topi untuk $ 132. Apakah harga tali pinggang dan harga topi?

Jawapan:

Kos topi adalah $ 13 dan kos ikat pinggang adalah # 6 $

Penjelasan:

Pertama, mari kita namakan pembolehubah yang perlu kita selesaikan. Mari kita panggil harga topi # h # dan harga ikat pinggang # b #.

Kini kita boleh menulis:

# 6b + 8h = $ 140 #

dan

# 9b + 6h = $ 132 #

Langkah 1) Selesaikan persamaan pertama untuk # h #;

#color (merah) (- 6b) + 6b + 8h = warna (merah) (- 6b) + $ 140 #

# 0 + 8h = -6b + $ 140 #

# 8h = -6b + $ 140 #

# (8h) / warna (merah) (8) = (-6b + $ 140) / warna (merah) (8) #

= (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (8))) h) / membatalkan (warna (merah (8)) = (-6b) (merah) (8) #

#h = -0.75b + $ 17.5 #

Langkah 2) Pengganti # -0.75b + $ 17.5 # untuk # h # dalam persamaan kedua dan selesaikan # b #:

# 9b + 6h = $ 132 # menjadi:

# 9b + 6 (-0.75b + $ 17.5) = $ 132 #

# 9b + (6 xx -0.75b) + (6 xx $ 17.5) = $ 132 #

# 9b - 4.5b + 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 = $ 132 #

# 4.5b + $ 105 - warna (merah) ($ 105) = $ 132 - warna (merah) ($ 105) #

# 4.5b + 0 = $ 27 #

# 4.5b = $ 27 #

# (4.5b) / warna (merah) (4.5) = $ 27 / warna (merah) (4.5) #

# (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (4.5))) b) / batal (warna (merah) (4.5)

#b = $ 6 #

Langkah 3) Pengganti #$6# untuk # b # dalam penyelesaian kepada persamaan pertama pada akhir Langkah 1 dan hitung # h #:

#h = -0.75b + $ 17.5 # menjadi:

#h = (-0.75 xx $ 6) + $ 17.5 #

#h = - $ 4.5 + $ 17.5 #

#h = $ 13 #

Penyelesaiannya ialah: Kos topi adalah $ 13 dan kos ikat pinggang adalah # 6 $