Persamaan kuadrat 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 tidak mempunyai akar sebenar. Cari julat nilai p dari segi a dan b?

Jawapan:

Sila lihat penjelasan di bawah.

Penjelasan:

Persamaan kuadratik ialah

# 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0 #

Untuk persamaan ini tidak mempunyai akar sebenar, diskriminasi mestilah #Delta <0 #

Oleh itu, # Delta = (4 (p + a)) ^ 2-4 (4p) (p + b) <0 #

#=>#, # (p + a) ^ 2-p (p + b) <0 #

#=>#, # p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2-pb <0 #

#=>#, # 2ap-pb <-a ^ 2 #

#=>#, # p (2a-b) <a ^ 2 #

Oleh itu, #p <- (a ^ 2) / (2a-b) #

#p <(a ^ 2) / (b-2a) #

Syarat:

# b-2a! = 0 #

Oleh itu julat itu

#p dalam (-oo, a ^ 2 / (b-2a)) #