Jawapan:
# 7R ^ 2-14R + 10 # mempunyai diskriminasi #Delta = -84 <0 #.
Jadi # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # tidak mempunyai penyelesaian yang sebenar.
Ia mempunyai dua penyelesaian kompleks yang berbeza.
Penjelasan:
# 7R ^ 2-14R + 10 # adalah bentuknya # aR ^ 2 + bR + c # dengan # a = 7 #, # b = -14 # dan # c = 10 #.
Ini mempunyai diskriminasi # Delta # yang diberikan oleh formula:
#Delta = b ^ 2-4ac = (-14) ^ 2- (4xx7xx10) = 196 - 280 = -84 #
Sejak #Delta <0 # persamaan # 7R ^ 2-14R + 10 = 0 # tidak mempunyai akar sebenar. Ia mempunyai sepasang akar kompleks yang konjugasi satu sama lain.
Kes yang mungkin adalah:
#Delta> 0 # Persamaan kuadratik mempunyai dua akar sebenar yang berbeza. Jika # Delta # adalah persegi sempurna (dan koefisien kuadratik adalah rasional), maka akar-akar itu juga rasional.
#Delta = 0 # Persamaan kuadratik mempunyai satu akar yang berulang.
#Delta <0 # Persamaan kuadrat tidak mempunyai akar sebenar. Ia mempunyai sepasang akar kompleks yang kompleks yang konjugat antara satu sama lain.
