Maksud dari empat nombor berturut-turut adalah 2017. Apakah perbezaan di antara digit tertinggi dan paling rendah bilangan tertinggi?

Jawapan:

Jawapannya ialah 2.

Jangan panik, prosesnya lebih mudah daripada kelihatan.

Penjelasan:

Sekiranya purata 4 nombor adalah 2017, jumlahnya mestilah 4 kali ganda (kerana langkah terakhir mencari purata membahagi dengan bilangan titik data, kita dapat mundur ini untuk mencari jumlah, langkah mencari bermakna sebelum itu).

#2017*4=8068#

Sekarang, kita boleh mewakili 8068 sebagai jumlah empat nombor walaupun. Kita boleh tentukan # X # kepada mana-mana empat dan membuatnya berfungsi, tetapi untuk menjaga perkara yang mudah, mari #X = # nombor tertinggi.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Kerana mereka nombor berturut-turut, kita tahu bahawa masing-masing adalah 2 lebih besar daripada yang terakhir, dan supaya kita dapat mewakili mereka #X = "nombor terbesar," X-2 = "nombor kedua terbesar," # dan sebagainya.

Sekarang, selesaikan persamaan ini secara algebra untuk mencari # X #, bilangan integer tertinggi dalam set. Pertama, menggabungkan seperti istilah:

# 4X-12 = 8068 #

Seterusnya, tambahkan 12 kepada kedua-dua pihak.

# 4X = 8080 #

Akhir sekali, bahagikan dengan 4.

#X = 2020 #

Jika anda ingin menyemak kerja anda di bahagian ini, tuliskan nombor nombor berturut-turut dengan jumlah tertinggi 2020. Sudah tentu, purata 2014, 2016, 2018, dan 2020 ialah 2017.

Dan kini, bahagian yang anda semua tunggu:

Perbezaan antara digit tertinggi dan paling rendah bilangan tertinggi adalah …

#2-0=2#

Jawapan:

#2#

Penjelasan:

Biarkan nombor empat berturut-turut menjadi # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # di mana # n # adalah integer.

Memandangkan bahawa jumlah empat nombor ini adalah min

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Penyelesaian untuk # n # kita mendapatkan

# n = 1007 #

Nombor tertinggi tertinggi adalah # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Nombor tertinggi dan terendah adalah # 2 dan 0 #

Perbezaan antara dua digit#=2-0=2#

Jumlah digit dari dua digit angka ialah 14. Perbezaan di antara puluhan digit dan digit unit ialah 2. Jika x ialah puluhan digit dan y ialah angka digit, sistem persamaan mewakili masalah perkataan?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Nombor" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlahnya adalah 14: x + y = 14 Jika perbezaan antara puluhan digit x dan unit digit y adalah 2: xy = 2 Jika x ialah puluhan digit daripada "Nombor" dan y adalah unit unitnya: "Nombor" = 10x + y

Jumlah angka dari tiga digit nombor adalah 15. Nombor unit kurang dari jumlah digit yang lain. Puluhan digit adalah purata digit yang lain. Bagaimana anda mencari nombor itu?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Diberikan: a + b + c = 15 ................... (1) c < a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Pertimbangkan persamaan (3) -> 2b = (a + c) Tulis persamaan (1) sebagai (a + c) + b = 15 Dengan penggantian ini menjadi 2b + b = 15 warna (biru) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sekarang kita mempunyai: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Puluhan digit nombor dua digit melebihi dua kali digit unit dengan 1. Jika digit dibalik, jumlah nombor baru dan nombor asal ialah 143.Apakah nombor asal?

Nombor asal adalah 94. Jika integer dua digit mempunyai angka puluhan dan b dalam unit digit, nombornya ialah 10a + b. Katakan x adalah unit unit nombor asal. Kemudian, puluhan digitnya ialah 2x + 1, dan nombornya adalah 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jika digit diterbalikkan, puluhan digit adalah x dan unit digit adalah 2x + 1. Nombor terbalik ialah 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Oleh itu, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Nombor asal ialah 21 * 4 + 10 = 94.