Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?
Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.
Panjang segi empat tepat adalah tiga kali lebarnya. Sekiranya perimeter paling kurang 112 centimeter, apakah nilai yang paling besar untuk lebarnya?
Nilai maksimum yang mungkin untuk lebar ialah 14 sentimeter. Perimeter segi empat tepat adalah p = 2l + 2w di mana p adalah perimeter, l ialah panjang dan w adalah lebar. Kami diberi panjang tiga kali lebar atau l = 3w. Oleh itu, kita boleh menggantikan 3w untuk l dalam formula untuk perimeter segi empat tepat untuk mendapatkan: p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w Masalahnya juga menyatakan perimeter adalah paling 112 centimeter. Maksudnya, perimeter kurang daripada atau sama dengan 112 sentimeter. Mengetahui ketidaksamaan ini dan mengetahui perimeter boleh dinyatakan sebagai 8w kita boleh menulis dan menyelesaikan untuk w:
Apakah perimeter segi empat tepat jika bidang segi empat tepat diberikan oleh formula A = l (w) dan segi empat tepat mempunyai keluasan 132 sentimeter persegi dan panjang 11 sentimeter?
A = lw = 132 sejak l = 11, => 11w = 132 dengan membahagikan dengan 11, => w = 132/11 = 12 Oleh itu, perimeter P dapat dijumpai oleh P = 2 (l + w) = 2 +12) = 46 cm Saya harap ini membantu.